poj 1159 Palindrome lcs 滚动数组

最新推荐文章于 2024-04-15 01:11:45 发布

zzuli-dk

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分类专栏： LCS

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本文介绍了一种求解最短回文串的方法，通过计算原串及其反转串的最长公共子序列，得出最少需要添加的字符数。提供了两种实现方案，一种使用二维数组存储中间结果，另一种采用滚动数组优化内存。

题意：求长度为n的字符串最少需要添加几个字符可以使之成为回文串。
思路：求原串和反串的最长公共子序列。然后总长减去最大的lcs的值即可。
用int 内存占用约95M，题目要求是64M显然超内存，所以用short
int 。还能用滚动数组。

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=5005;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
short int dp[MAXN][MAXN];
short int Max(short int a, short int b)
{
    if(a>b)
    return a;
    return b;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        scanf("%s", s1+1);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int len = strlen(s1+1);
        for(int i=1;i<=len;++i)
            s2[i]=s1[len-i+1];
        s2[len+1]='\0';
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len;++j)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                    dp[i][j]=Max(dp[i-1][j-1]+1, dp[i][j]);
                else
                    dp[i][j]=Max(dp[i][j-1], dp[i-1][j]);
            }
        }
        printf("%d\n", len-dp[len][len]);
    }
    return 0;
}

滚动数组
每两行求一个lcs，往下递推。

#include<iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include<vector>
using namespace std;
const int MAXN=5005;
char s1[MAXN], s2[MAXN];
short int dp[2][MAXN];
short int Max(short int a, short int b)
{
    if(a>b)
        return a;
    return b;
}
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d", &n))
    {
        scanf("%s", s1+1);
        memset(dp, 0, sizeof(dp));
        int len = strlen(s1+1);
        for(int i=1;i<=len;++i)
            s2[i]=s1[len-i+1];
        unsigned short int MAX=0;
        s2[len+1]='\0';
        for(int i=1;i<=len;i++)
        {
            for(int j=1;j<=len;++j)
            {
                if(s1[i]==s2[j])
                    dp[i%2][j]=Max(dp[(i-1)%2][(j-1)]+1, dp[i%2][j]);
                else
                    dp[i%2][j]=Max(dp[i%2][j-1], dp[(i-1)%2][j]);
                //MAX=Max(dp[i%2][j],MAX);
            }
        }
        printf("%d\n", len-dp[len%2][len]);
    }
    return 0;
}