求环中的最长连续子序列的和

最新推荐文章于 2025-02-12 15:44:59 发布

zzuli-dk

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分类专栏： DP

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本文介绍了一个有趣的问题：如何在一条首尾相连的小吃街上找到连续的几家店购买物品，使得这些物品的总价值最大。提供了两种解题思路及C++实现代码。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

1282: ykc想吃好吃的
这里写链接内容

题目描述

一天，ykc在学校闲的无聊，于是决定上街买点吃的，ykc很懒，本来就不是很像逛街，于是找来了czl帮他买，这里应该有滑稽，而czl也不愿为ykc买东西吃，但是ykc很强势，非让他去买，呢没办法了，然而czl还有很多事要做，没呢么多时间帮ykc，而这条小吃街又很长，有n家店，n有50000这么大，并且这n家店的商品价值有所不同（要知道，商品的价值可能为负，哈哈，很神奇吧，但是czl肯定不会傻到赔钱，所以你懂的），哇，czl要疯了，他不想逛这么久啊，他还有个毛病，他只会连续的逛若干家店，并且由于这条街的店很多，所以肯定不会是一条直线，换句话说就是首尾相连，即第n家店和第一家店是连在一起的，然而ykc希望czl买的东西价值最大，不然就会不开心，于是他就把艰难的任务交给你了，他真的不想浪费时间，你能帮助他吗？
输入

第1行：小吃街的长度N（2 <= N <= 50000)
第2 - N+1行：N个整数，代表每个店的商品价值 (-10^9 <= S[i] <= 10^9)
输出

czl能买到的最大价值
样例输入

6
-2 11 -4 13 5 -2
样例输出

思路：1. 可以求出最大连续子序列的和and最小连续子序列的和，然后最后max(总和-最小连续和, 最大连续和)，2. 也可以取数组的相反数求两个最大连续子序列的和。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
using namespace std;
const int inf = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN =100005;
typedef long long LL;
LL a[MAXN];
int main()
{
    int n;
    while(~scanf("%d",&n))
    {
        LL sum=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            scanf("%lld", &a[i]);
            sum+=a[i];
        }
        LL ans=0, Max=-inf;
        LL Min=inf, ans1=0;
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            if(ans+a[i]<0)
                ans=0;
            else
                ans+=a[i];
            if(ans1+a[i]>0)
                ans1=0;
            else
                ans1+=a[i];
            Min=min(ans1, Min);
            Max=max(ans, Max);
        }
        printf("%lld\n",max(sum-Min, Max));
    }
    return 0;
}