单片机之从C语言基础到专家编程 - 4 C语言基础 - 4.7 进制及其转换

进制是数字的进位计数制，R进制也就是逢R进一。计算机只能识别二进制，也就是逢二进一，例如，1+1在十进制中为2，在二进制中逢2进1，则为10。以下为进制表示表。

二进制	三进制	八进制	九进制	十进制	十六进制
0	0	0	0	0	0
1	1	1	1	1	1
10	2	2	2	2	2
11	10	3	3	3	3
100	11	4	4	4	4
101	12	5	5	5	5
110	20	6	6	6	6
111	21	7	7	7	7
1000	22	10	8	8	8
1001	100	11	10	9	9
1010	101	12	11	10	A
1011	102	13	12	11	B
1100	110	14	13	12	C
1101	111	15	14	13	D
1110	112	16	15	14	E
1111	120	17	16	15	F
10000	121	20	17	16	10

1.R进制转十进制——按权展开

其具体操作方式为：具体操作：将R进制数的每一位数值用Rk形式表示，即幂的底数是R，指数为k，k与该位和小数点之间的距离有关。当该位位于小数点左边，k值是该位和小数点之间数码的个数，而当该位位于小数点右边，k值是负值，其绝对值是该位和小数点之间数码的个数加1。

例如二进制：10100.01=1*2⁴+0*2³+1*2²+0*2¹+0*2⁰+0*2^-1+1*2^-2

例如七进制：604.01=6*7²+0*7¹+4*7⁰+0*7^-1+1*7^-2

2.十进制转R进制——短除法

例如：将94转换为二进制数

余数

2|94…0

2|47…1

2|23…1

2|11…1

2|5…1

2|2…0

1

得到的结果为：1011110（从下往上）

3.二进制转八进制、十六进制

二进制转八进制

010 001 110

↓ ↓ ↓

2 1 6

二进制转十六进制

1000 1110

↓ ↓

8 E

4.进制常用表

十进制	十进制值	八进制	十六进制值
2^0	1	1	1
2^1	2	2	2
2^2	4	4	4
2^3	8	10	8
2^4	16	20	10
2^5	32	40	20
2^6	64	100	40
2^7	128	200	80
2^8	256	400	100
2^9	512	1000	200
2^10	1024	2000	400
2^11	2048	4000	800
2^12	4096	10000	1000
2^13	8192	20000	2000
2^14	16384	40000	4000
2^15	32768	100000	8000
2^16	65536	200000	10000
2^17	131072	400000	20000
2^18	262144	1000000	40000
2^19	524288	2000000	80000
2^20	1048576	4000000	100000