hdu 2089 不要62

最新推荐文章于 2021-03-06 15:29:07 发布

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本文通过实战案例介绍了数位动态规划（数位DP）的基本原理和应用技巧，详细解释了一个具体的编程问题解决过程，包括状态定义、转移方程推导及代码实现。

链接：http://acm.hdu.edu.cn/status.php

刚学数位dp，学dp真心是一件痛苦的事、、、但是又很有用，只有硬起头皮上了

看了别人的解题报告，这次又是理解别个代码思路，注释了自己的理解

#include<stdio.h>
#include<string.h>
int dp[8][3];
//dp[i][0],[10^(i-1),10^i)内有多少个吉利号码
//dp[i][1],[10^(i-1),10^i)内有多少个以2开头的吉利号码
//dp[i][2],[10^(i-1),10^i)内有多少个非吉利号码
void inidp()
{
	int i,j;
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	dp[0][0]=1;//数字10^0=1是一个吉利号码
	for(i=1;i<=6;i++)//最大有6位数
	{
		dp[i][0]=dp[i-1][0]*9-dp[i-1][1];
		//在前一位所有吉利数上加一个除4外的任意数字，但是可能在以2开头的数字前加了6
		dp[i][1]=dp[i-1][0];
		//在前一位的吉利数前加一个2
		dp[i][2]=dp[i-1][0]+dp[i-1][1]+dp[i-1][2]*10;
		//在吉利数前加4，在以2开头吉利数前加6，在非吉利数前加任意数
	}
}
int solve(int n)
{
	int x=n,i,j,bit[10],len=0;
	while(n)
	{
		bit[++len]=n%10;
		n/=10;
	}
	bit[len+1]=0;
	int flag=0,ans=0;//ans保持非吉利数
	for(i=len;i>0;i--)
	{
		ans+=dp[i-1][2]*bit[i];//上一位的所有不吉利数之前加bit[i]个数
		if(flag)
			ans+=dp[i-1][0]*bit[i];
		else
		{
			if(bit[i]>4) ans+=dp[i-1][0];//4加在吉利数之前
			if(bit[i]>6) ans+=dp[i-1][1];//6加在2开头的数之前
			if(bit[i+1]==6&&bit[i]>2) ans+=dp[i][1]; //如果能和上一个数组成62,此时以2开头的吉利数为dp[i][1]个
		}
		if(bit[i]==4||bit[i+1]==6&&bit[i]==2)//如果之前这个数本身就包含4或62，那么后面的都为不吉利数
			flag=1;
		//比如n==4320,4会和dp[3][?]根据条件处理，然后就应该处理[4001,4320]之间的数。但是4已经决定这些数
		//都是不吉利的了
	}
	return x-ans;
}
int main()
{
	inidp();
	int n,m;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)&&(n+m))
	{
		//满足区间减法
		printf("%d\n",solve(m+1)-solve(n));
	}
	return 0;
}