codeforce第874轮（div3）

最新推荐文章于 2024-03-19 21:21:49 发布

物联网土猫

最新推荐文章于 2024-03-19 21:21:49 发布

阅读量932

点赞数

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏： codeforce 文章标签：算法 c++ 学习

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/fakerzhang/article/details/130823550

codeforce 专栏收录该内容

1 篇文章

订阅专栏

文章提供了五道编程竞赛题目，涉及字符串的链接、数组分配优化、奇偶数序列构造、数组反转和无向图的环与边的判断。解题策略包括利用哈希表去重、排序优化分配以及图的遍历寻找环和边的数量。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

地址：codeforce第84轮（div3）

A：

题目的意思是：给定我们一堆包含两个字符的字符串，字符串a和字符串b只要a的后一个字母和b的前一个字母相等即可链接，现在给出最后链接好的字符串，问我们最少能用多少个形如a和b的字符串可以链接；

实际上就是问我们，用多少个包含两个字符的字符串可以构造出答案，可以直接把所有情况写出来，去重即可；

这里可以直接用set去重，你也可以用map，反正哈希表基本都可以

代码如下：

#include<iostream>
#include<set>
using namespace std;
set<string> a;
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		a.clear();
		int n;
		string arr;
		cin>>n;
		cin>>arr;
//		cout<<arr<<endl;
		for(int i=1;i<arr.size();i++)
		{
			string k="";
			k+=arr[i-1];
			k+=arr[i];
//			cout<<k<<endl;
			a.insert(k);
		}
		cout<<a.size()<<endl;
	}
 
}

B：

b题乍一看我们需要找到一个b数组的一个序列，使得a和b的差值能够小于k；

这里我们考虑暴力写法，如果暴力的话我们需要枚举所有情况，因为b的某个数分配给a的某个数之后可能造成a的另一个数得不到分配，这是可能存在的；比如a={3,7}，b={8,1}，k=5，第一次选择会把8分给3，但是接下来1不能分配给7，但是我们发现把1分给3，把8分给3是可以的；

所以这道题到这里的分析大家也就看出来了；

因为我们保证题目有解，所有我们把a排序之后，把b排序之后，如果bi+1能分配给ai，那么bi一定能分配给ai。前面情况一样，这样我们就得到了一种最优算法，虽然答案不唯一，但是这种情况很好写。

开个struct，一个变量存a的值，一个存位置，进行a和b的排序之后，再根据结构体位置信息把b按照顺序输出，我这里是开了一个数组再存了一次。

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
struct ST
{
    int k;
    int si;
}a[100010];
int ans[100010];
int b[100010];
 
int cmp(ST a,ST b)
{
	return a.k<b.k;
}
 
int main()
{
	int t,m;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n;
		cin>>n>>m;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>a[i].k;
			a[i].si=i;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>b[i];
		}
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		sort(b+1,b+n+1);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			ans[a[i].si]=b[i];
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<' ';
		cout<<endl;
	}
}

C：

首先题目让我们构造出全奇数或者全偶数序列，这个时候我们就要考虑给我们的序列的分布情况，首先全是奇数和全是偶数肯定是有答案的，直接输出YES，这里我们思考有奇数和有偶数的情况，我们思考能否构造出偶数数列；

显而易见这是不可能的，因为奇数减奇数为偶数，你可以用大的奇数减小的奇数得到偶数，但是会剩下最后一个最小的奇数没法减去，所以可以思考构造奇数序列，这里我们发现奇数序列只需要用偶数减去最小的奇数就可以构造。所以不成立的情况就是，存在一个偶数小于最小的奇数。

直接进行遍历，存下奇数个数，偶数个数，奇数最小值，偶数最小值，当偶数最小值小于奇数最小值一定无解即可；

代码：

#include<iostream>
 
using namespace std;
 
int arr[200010];
 
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n,ji=0x3f3f3f3f,ou=0x3f3f3f3f,inj=0,ino=0;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			int k;
			cin>>k;
			if(k%2) inj++,ji=min(k,ji);
			else ino++,ou=min(ou,k);
		}
		if(!inj||!ino) cout<<"YES"<<endl;
		else 
		{
			if(ou<ji) cout<<"NO"<<endl;
			else cout<<"YES"<<endl;
		}
		
	}
}

这道题目需要好好思考一下，题目告诉我们需要找到其中一个区间进行反转，再把前后交换得到答案，这里我们想，如何才能使字典序最大呢？

肯定是要先把最大的数字放在最前面，那么根据这个情况，我们能找到两种解决方案，一种是找到最大数字的前一个，让他变成r位置，遍历l位置，模拟reverse过程计算一个答案。还有一种情况就是选择最大值，这个时候只会在最大值在最后一个数的时候成立，因为如果最大数不在最后一个位置，你选择以后交换前后值得时候肯定有数字在最大值前面，所以这个不可以。

还有一种情况是最大值在最前面，因为我们进行选择的时候，反转的数组一定在最大值前面，所以当最大在第一个，你的数组是一定会把最大值调到后面的，这个时候我们就要考虑次最大值了。

我们可以选择次最大值，这样次最大值进行选择的时候还是会把最大值移位，并且在次最大值排最前面的选择里，一定可以达到最大；

写法就是模拟上述这个过程

代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
 
int n,ma=0,si=0;
const int N=2010;
int pd[N],arr[N],b[N];
int ans[N];
 
int rever(int l,int r)
{
	for(int i=l,j=r;i<j;i++,j--)
	{
		swap(b[i],b[j]);
	}
}
int cun(int l,int r)
{
	int o=1;
	for(int i=r;i<=n;i++) pd[o++]=b[i];
	for(int i=l+1;i<=r-1;i++) pd[o++]=b[i];
	for(int i=1;i<=l;i++) pd[o++]=b[i];
}
 
int pdsw()
{
	int flag=0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(pd[i]>ans[i])
		{
			flag=1;
			break;
		}
		else if(pd[i]<ans[i])
		{
			flag=0;
			break;
		}
	}
	if(flag)
	{
		for(int i=1;i<=n;i++) ans[i]=pd[i];
	}
}
 
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		memset(ans,0,sizeof(ans));
		ma=0,si=0;
		cin>>n;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			cin>>arr[i];
			if(arr[i]>ma) ma=arr[i],si=i;
		}
		if(si==1)
		{
			for(int i=1;i<=n;i++)
			{
				if(arr[i]==ma-1) 
				{
					si=i;
					break;
				}
			}
		}
		for(int i=si-1;i>=1;i--) 
		{
//			cout<<i<<' '<<si-1<<endl;
			for(int j=1;j<=n;j++) b[j]=arr[j];
			
			rever(i,si-1);
			
//			for(int j=1;j<=n;j++) cout<<b[j]<<' ';
//			cout<<endl;
			
			cun(i-1,si);
			pdsw();
		}
		for(int i=si;i>=1;i--) 
		{
//			cout<<i<<' '<<si<<endl;
			for(int j=1;j<=n;j++) b[j]=arr[j];
			
			rever(i,si);
			
//			for(int j=1;j<=n;j++) cout<<b[j]<<' ';
//			cout<<endl;
			
			cun(i-1,si+1);
			pdsw();
		}
		for(int i=1;i<=n;i++) cout<<ans[i]<<' ';
		cout<<endl;
	}
}

E：

这道题目有很强的思维性。

我们首先考虑，每个点只知道他的一个邻居，不知道另一个邻居，这样我们需要查找到最大的和最小的围圈跳舞的人是多少。我们把这个点和他们的邻居连起来，我们会发现有些成环了，而有些没有成环却成边。

如果你多测几组样例很容易就能发现一个问题，一个点不可能和3个及以上点相连，因为那样会造成邻居错误，所以当某一条链成环，她肯定会绕回去。而其他情况也只会成一条竹子型的边，我们下边都简称边。

一个环是一种情况，所有边最小可以成一个环也可以没有，最大每一条边连一个环，边数就等于环数。

我们如何找成边和成环的情况呢？

首先可以用无向图来做，用无向图来存的话，成环说明这条边至少有两个出边，成边说明有一个点只有一条边，可以直接判断不是上一个节点的话，没有节点了，就是边，如果还有并且重复了就是环。

也可以直接从某一个点进入，把这条边或者环所有点存进去，左后判断，只要有一个点只有一条出边就是错误。。

这样我们无论根据上述那种方法都可以计算出来；

这里我使用的是第二种方法；

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
using namespace std;
 
typedef long long LL;
const int N=200010;
 
 
int main()
{
	int t;
	cin>>t;
	while(t--)
	{
		int n;cin>>n;
		vector<set<int>> g(n);
		vector<int> a(n);
		vector<int> d(n);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			cin>>a[i];
			a[i]--;
			g[i].insert(a[i]);
			g[a[i]].insert(i);
		}
		
		for(int i=0;i<n;i++) d[i]=g[i].size(); 
		
		int ba=0,cir=0;
		vector<int> vis(n);
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(!vis[i])
			{
				queue<int> q;
				q.push(i);
				vis[i]=1;
				vector<int> ans = {i};
				
				while(!q.empty())
				{
					int u=q.front();
					q.pop();
					for(auto v:g[u])
					{
						if(!vis[v])
						{
							vis[v]=1;
							q.push(v);
							ans.push_back(v);
						}
					}
				}
				
				int bam=0;
				for(auto it:ans)
				{
					if(d[it]==1)
					{
						bam=1;
						break;
					}
				}
				if(bam) ba++;
				else cir++; 
			}
		}
		cout<<cir+min(1,ba)<<' '<<cir+ba<<endl;
	}
	
}