快速排序（quick sort）

最新推荐文章于 2023-01-15 21:36:36 发布

原创最新推荐文章于 2023-01-15 21:36:36 发布 · 627 阅读

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本文详细介绍了快速排序算法的工作原理，如何通过分治法划分数组，以及关键的中间值选择策略。讨论了为何arr[l]而非arr[r]作为分割值的重要性，并给出了代码示例。重点讲解了分界线划分的巧妙方法和避免死循环的技巧。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

快排是我们的八大排序之一，他的排序无序（没啥用），但是效率特别高，最好的情况达到了o（nlogn）；

排序的基本思想是分治，在这里我们的具体做法是把数组每次切分成两部分，每次都让一边达到平衡（某个点左边的数小于某个值，右边大于某个值），接下来继续切分，直到每一边都为一，这个时候也已经达到了有序状态；

那么我们如何进行切分呢？这个中间值又该如何寻找呢？

中间值的寻找有多种，我们一般去左边的那种办法，也就是一直取左边数组的第一项为分割值，这样进行排序后的数组会趋向有序；

eg：

这是一种情况，我们去arr[0]为分割值，为x（注意，不一定是中间值，就只是一个随机值而已），开双指针，i从0开始循环，j从4开始循环，左边找到大于x的第一个数，右边找到小于x第一个数，之后讲二者交换，继续循环，循环的条件是i<j；第一次循环后的结果是

分界线的划分也有说法，这里先不说；

这样的话数组分界线左边都小于3，右边都大于3，对左右都进行排序，拍完序为：

接下来会一直循环，这样的话最后肯定能划分成每个区间都是一的数组，而且连起来都是有序的。我们的序列也就排完了；

具体代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>

using namespace std;

int n;
int arr[10010];

void quick_sort(int q[],int l,int r)
{
	if(l>=r) return ;
	
	int x=q[l],i=l-1,j=r+1;//对于x=q[l]有说法  1— 
	
	while(i<j)
	{
		do i++;while(q[i]<x);
		do j--;while(q[j]>x);//正常循环找小值（大值）操作； 
		
		if(i<j) swap(q[i],q[j]);//引入第三个变量写个两数交换也不错 
		
	}
	
	quick_sort(q,l,j);//这个区间选取也有说法2—— 
	quick_sort(q,j+1,r);
}


int main()
{
	cin>>n;
	for(int i=0;i<n;i++)
	scanf("%d",&arr[i]);
	
	quick_sort(arr,0,n-1);
	
	for(int i=0;i<n;i++)
	cout<<arr[i]<<' ';
	
}

代码中有两处有说法的地方，先看第二处，也是我上面提到的分界线的划分；

这里我们发现，虽然i与j是向中间移动的，循环的条件是i<j，但是我们如果仔细分析的话，我们会发现，会出现两种情况，i>j和i=j两种情况才能退出，这个时候我们就会考虑到，如果i<j的时候，我们可以用i当做左数组右边界，用j当做右数组左边界，例如样例：32415第一次循环的时候；

但是大家仔细观察我的样例，会发现到最后i=j了，这个时候我们不可能让一个数同时进入两个数组进行排序；于是这种奇妙的方法就被发现了，也就是上述方法；j+1的值始终大于x，于是这里我们只用j也可以很好地表示数组的两边；

再看第一处，通过第二处的分析，大家也能或多或少看出分界点的奇妙之处，我们想，是不是随便一个数都可以作为x呢？

尔付考死闹特（of couse not），大家看，如果我选择arr[r]呢？这个我们如果仔细分析的话，会发现可能会出现死循环的情况。

eg：1 2，为什么死循环呢？我们x取2，发现while中第一次循环后，j为0，接着循环进入0,1，还是这个数组不变，再循环得到0,1；死循环了；

arr[l]就不会出现这种情况，大家可以思考一下；

至此，完结撒花；