HDU-2017"百度之星"程序设计大赛-复赛-1005-Valley Numer

最新推荐文章于 2017-10-04 18:44:00 发布

f_zyj

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分类专栏：动态规划文章标签：数位-dp

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/f_zyj/article/details/77372669

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本文详细介绍了一种解决数字问题的有效方法——数位DP，并通过一个ACM模板示例进行实战解析。文章强调了记忆化的使用技巧，避免重复计算，确保算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ACM模版

描述

题解

很明显的数位 $dp$ ，记忆化搞搞，注意不要每次都重置 $dp[][][][][]$ ，因为是多组数据，如果每次都重置，会超时的，初始化为 $-1$ 然后就可以了，就算每组数据的不一样也不影响数据的记忆化。

代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>

using namespace std;

const int MAXN = 111;
const int MAXM = 10;
const int MOD = 1e9 + 7;

char str[MAXN];
int num[MAXN];
int dp[MAXN][MAXN][MAXM][2][2];

int dfs(int pos, int pre, int up, int down, int flag, int tag, int len)
{
    if (pos < 0)
    {
        return 1;
    }

    if (dp[pos][len][pre][up][down] > -1 && !flag && !tag)
    {
        return dp[pos][len][pre][up][down];
    }

    int res = 0;
    int o = num[pos];
    for (int j = 0; j < MAXM; j++)
    {
        if (j > o && flag)
        {
            break;
        }
        if (tag)
        {
            res = res + dfs(pos - 1, j, 0, 0, j < o ? 0 : flag, tag && j == 0, len - (tag && j == 0));
        }
        else if (j == pre)
        {
            res = res + dfs(pos - 1, j, up, down, j < o ? 0 : flag, tag && j == 0, len);
        }
        else if (j > pre)
        {
            res = res + dfs(pos - 1, j, 1, down, j < o ? 0 : flag, tag && j == 0, len);
        }
        else if (j < pre)
        {
            if (up)
            {
                continue;
            }
            res = res + dfs(pos - 1, j, up, 1, j < o ? 0 : flag, tag && j == 0, len);
        }
        res %= MOD;
    }
    if (!flag && !tag)
    {
        dp[pos][len][pre][up][down] = res;
    }

    return res;
}

int cal()
{
    int len = (int)strlen(str);
    for (int i = 0; i < len; i++)
    {
        num[i] = str[len - 1 - i] - '0';
    }
    return dfs(len - 1, 0, 0, 0, 1, 1, len);
}

int main()
{
    memset(dp, -1, sizeof(dp));

    int T;
    scanf("%d", &T);

    while (T--)
    {
        scanf("%s", str);

        long long ans = cal() - 1;

        printf("%lld\n", ans);
    }

    return 0;
}