HDU-2962-Trucking

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#最短路 #二分查找

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本文介绍了一种结合SPFA算法与二分查找的方法来解决特定条件下的最短路径问题。通过实例代码展示了如何在满足高度限制的同时寻找两点间的最短路径。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ACM模版

描述

题解

在满足限制条件下，求最大高度情况下的最短路。
SPFA+二分即可。

代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

#define MEM(a, v) memset (a, v, sizeof(a))

using namespace std;

const int INF = 0x3f3f3f3f;
const int MAXN = 1010;

struct edge
{
    int to;
    int hei, dis;
};

bool used[MAXN];
int c, r;
int dist[MAXN];

vector<edge> map[MAXN];

int spfa(int beg, int end, int lim)
{
    queue<int> q;
    edge e;

    MEM(dist, 0x3f);
    MEM(used, 0);

    q.push(beg);
    used[beg] = 1;
    dist[beg] = 0;

    while (!q.empty())
    {
        int t = q.front();
        q.pop();

        for (int i = 0; i < map[t].size(); ++i)
        {
            e = map[t][i];
            if (e.hei >= lim && dist[t] + e.dis < dist[e.to])
            {
                dist[e.to] = dist[t] + e.dis;
                if (!used[e.to])
                {
                    used[e.to] = 1;
                    q.push(e.to);
                }
            }
        }
        used[t] = 0;
    }

    return dist[end];
}

void init ()
{
    for (int i = 1; i <= c; ++i)
    {
        map[i].clear();
    }
}

int main ()
{
    int key = 0;
    while (scanf("%d%d", &c, &r), c | r)
    {
        edge e;

        init();

        int x, y, h = 0, d;
        for (int i = 1; i <= r; ++i)
        {
            scanf("%d%d%d%d", &x, &y, &h, &d);
            h = (h == -1 ? INF : h);
            e.to = y;
            e.hei = h;
            e.dis = d;

            map[x].push_back(e);
            e.to = x;
            map[y].push_back(e);
        }

        int low = 1, mid, high;
        scanf("%d%d%d", &x, &y, &high);

        //  二分查找，暴力枚举所有高度
        int res = INF, ans = INF;
        while (low <= high)
        {
            mid = (low + high) / 2;
            res = spfa(x, y, mid);
            if (INF == res)
            {
                high = mid - 1;
            }
            else
            {
                low = mid + 1;
                ans = res;
                h = mid;
            }
        }

        if (key)
        {
            putchar('\n');
        }
        printf("Case %d:\n", ++key);
        if (ans != INF)
        {
            printf("maximum height = %d\nlength of shortest route = %d\n", h, ans);
        }
        else
        {
            printf ("cannot reach destination\n");
        }
    }

    return 0 ;
}

参考

《最短路》
《二分查找》