51Nod-1022-石子归并 V2

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本文介绍了一种ACM竞赛中常见的优化技巧——四边形优化，并提供了一个具体的编程实现案例。通过该方法，可以有效地解决一类特定的问题，尤其是在处理大规模数据集时能够显著提升算法效率。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

ACM模版

描述

题解

本来拿着V1的改了一下，将环改成了线……然而，25组数据T了12组，当然这也是情理之中的事，毕竟数据一下子大了那么多。

这里需要用到四边形优化，十分有趣的一个东西，详细的可以看看算导，貌似有。

代码

#include <iostream>

using namespace std;

const int MAXN = 2020;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int A[MAXN];
int S[MAXN][MAXN];
int W[MAXN][MAXN];
int dp[MAXN][MAXN] = {0};

int main(int argc, const char * argv[])
{
    int N;
    cin >> N;

    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        cin >> A[i];
        A[i + N] = A[i];
    }

    int N_ = 2 * N;
    for (int i = 1; i < N_; i++)
    {
        for (int j = i; j <= i + N; j++)
        {
            W[i][j] = W[i][j - 1] + A[j];
        }
        S[i][i] = i;
    }

    for (int len = 2; len <= N; len++)
    {
        for (int i = 1; i + len - 1 <= N_; i++)
        {
            int j = i + len - 1;
            dp[i][j] = INF;
            for (int k = S[i][j - 1]; k <= S[i + 1][j]; k++)
            {
                int temp = dp[i][k] + dp[k + 1][j] + W[i][j];
                if (temp < dp[i][j])
                {
                    dp[i][j] = temp;
                    S[i][j] = k;
                }
            }
        }
    }

    int res = INF;
    for (int i = 1; i <= N; i++)
    {
        res = res < dp[i][i + N - 1] ? res : dp[i][i + N - 1];
    }
    cout << res << endl;

    return 0;
}