ACM-ICPC 2019上海站预赛题解

最新推荐文章于 2025-09-27 20:33:23 发布

原创最新推荐文章于 2025-09-27 20:33:23 发布 · 436 阅读

0 ·

CC 4.0 BY-SA版权

比赛题目专栏收录该内容

23 篇文章

订阅专栏

本文分享了竞赛编程中遇到的挑战及解决策略，包括使用生成函数处理复杂组合问题和利用双端队列优化矩阵运算，适合对算法和数据结构感兴趣的读者。

打了预赛，感觉自己被各位dalao爆锤了
由于水平过低，改不了所有题，所以只是部分题解QWQ
E题:
给你整数n,m
求有多少种长度为n的整数序列
里面每个数都属于1~m
且1~m的每个偶数出现偶数次
答案对 $10^9+7$ 取模
$n⩽1018n\leqslant 10^18$
$m⩽2∗105m\leqslant 2*10^5$
这道题啊，是我成功做出的第一道生成函数的题目
$ex=∑ixii!e^x=\sum_{i}\frac{x^i}{i!}$
于是 $2=0xii!\frac{e^x+e^{-x}}{2}=\sum_{i\ mod\ 2=0}\frac{x^i}{i!}$
那么，当 $m = 2 k$
$Ans=n![xn](ex)k∗(ex+e−x2)kAns=n![x^n](e^x)^k*(\frac{e^x+e^{-x}}{2})^k$
于是二项式展开统计一下答案即可
m为奇数类似

H题:
双端队列
每次插入或删除一个1616的01矩阵
然后操作后查询当前矩阵的乘积
蛮好玩的
$操作数⩽5∗104操作数\leqslant 5*10^4$
首先两个01矩阵的乘积可以通过压位在1616的时间内算出来
但，后面我们要怎么做呢…
萌新不会了…
然后scb大佬教会了我一个双端队列的套路
维护两个栈
插入插在第二个栈，删除在第一个栈
当第一个栈没东西时
考虑将第二个栈中的东西重构
把第二个栈前一半的东西放到第一个栈
每个元素会“迁徙”一次，这一次对应着"两次"（对半分,stack2也要重构）
放在这道题里面发现很合适