【解题报告】2015ACM/ICPC亚洲区上海站

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A.An Easy Physics Problem（HDU 5572）

思路

我们可以将问题分为以下 $2$ 种情况：

1. 球与圆柱相撞
2. 球与圆柱不相撞

我们可以通过判断以 $A$ 为起点以 $\vec V$ 为方向的射线与圆（题目中的圆柱的俯视）的交点的个数来判断输入是那种情况。针对这 $2$ 种情况，我们可以得到以下 $2$ 种判断方法：

1. 当情况 $1$ 发生时，设求与圆的第 $1$ 个交点为 $I$ 。当 $B$ 在线段 $AI$ 上时球经过 $B$ 。或者，球反弹后方向合适，球也会经过 $B$ 。那么怎么知道反向合不合适呢？我们可以做 $A$ 关于直线 $OI$ （ $O$ 是圆（题目中的圆柱的俯视）圆心）的对称点 $A'$ 判断 $A'$ 是否在线段 $IB$ 上，若 $A'$ 在 $IB$ 上则球反弹后的方向合适。
2. 当情况2发生时，设线段AB的方向向量为 $\vec v$ ，当 $\vec v$ 对应的单位向量等于 V⃗