leecode611 有效三角形的个数

我的思路（暴力解）

这个题感觉和前面不太一样了，双指针的变化规律我没有找出来，当判断出三角形之后我发现无论移动左指针，还是移动右指针，三角形都是成立的。一时半会没想到怎么解决，我就直接暴力破解了，直接遍历所有情况，就可以解决问题了。

public int triangleNumber(int[] nums) {
    Arrays.sort(nums);
    int n = nums.length;
    int ans=0;
    for(int i = 0;i<n-2;i++){
        int x = nums[i];
        for(int j = i+1;j<n-1;j++){
            int k = n-1;
            while(j<k){
                int y = nums[i]+nums[j]-nums[k];
                if(y>0){
                    ans++;
                }
                k--;
            }
        }
    }
    return ans;
}

优化方案，我发现这个ans不用每次都进行++，可以直接统计出来所有满足的。

while(j<k){
    int y = nums[i] + nums[j] - nums[k];
    if (y > 0) {
        int len = k-j;
        ans+=len;
        break;
    }
    k--;                   
}

灵神思路

灵神就是强，当我还再纠结这个无法判断双指针移动方向的时候，灵神已经是另一个境界了，他并不是类似于传统的枚举最短的那一个，而是换了一种思路，枚举最长的。让最外层从i=2开始，然后让j和k是i的左边的边。

此时双指针就很容易的判断出移动方向了

当左边两个短边的和 nums[j]+nums[k]大于 最外层的nums[i]的时候，三角形成立，此时从i到j，都是满足条件的三角形（我们不用对j进行++了），我们将其加入结果ans += j - i;，然后k--

当左边两个短边的和小于等于最外层的时候，三角形不成立，我们要扩大短边的话，直接j++

class Solution {
    public int triangleNumber(int[] nums) {
        Arrays.sort(nums);
        int ans = 0;
        for (int k = 2; k < nums.length; k++) {
            int c = nums[k];
            int i = 0; // a=nums[i]
            int j = k - 1; // b=nums[j]
            while (i < j) {
                if (nums[i] + nums[j] > c) {
                    // 由于 nums 已经从小到大排序
                    // nums[i]+nums[j] > c 同时意味着：
                    // nums[i+1]+nums[j] > c
                    // nums[i+2]+nums[j] > c
                    // ...
                    // nums[j-1]+nums[j] > c
                    // 从 i 到 j-1 一共 j-i 个
                    ans += j - i;
                    j--;
                } else {
                    // 由于 nums 已经从小到大排序
                    // nums[i]+nums[j] <= c 同时意味着
                    // nums[i]+nums[j-1] <= c
                    // ...
                    // nums[i]+nums[i+1] <= c
                    // 所以在后续的内层循环中，nums[i] 不可能作为三角形的边长，没有用了
                    i++;
                }
            }
        }
        return ans;
    }
}
作者：灵茶山艾府
链接：https://leetcode.cn/problems/valid-triangle-number/solutions/2432875/zhuan-huan-cheng-abcyong-xiang-xiang-shu-1ex3/
来源：力扣（LeetCode）