Trie 树：如何实现搜索引擎的搜索关键词提示功能

------ 本文是学习算法的笔记，《数据结构与算法之美》，极客时间的课程 ------

搜索引擎的搜索关键词提示功能，你应该不陌生吧！当你在搜索引擎的搜索框上，输入要搜索的文字的某一部分的时候，搜索引擎就会自动弹出下拉框，里面是各种关键词提示。你可以直接从下拉框中选择你要搜索的东西。

尽管这个功能我们几乎天天在用，作为一名工程师，你是否思考过，它是怎么实现的呢？它底层使用的是哪一种数据结构和算法呢？

像Google、百度这样的搜索引擎，它人的关键词提示功能非常全面和精准，肯定做了很多优化，但万变不离其宗，底层最基本的原理就是今天要讲的这种数据结构：Trie树

什么是“Trie 树”？

Trie 树也叫“字典树”，这是一个树形结构。它是专门处理字符串匹配的数据结构，用来解决在一组字符串集合中快速查找某个字符的问题。

当然，这样一个问题可以有多种解决方法，比如散列表、红黑树，或者我们前面几节讲到的一些字符串匹配算法，但是，Trie 树在这个问题的解决上，有它特有的优点。不仅如此，Trie 树能解决的问题也不限于此，我们一会儿慢慢分析。

Trie 树到底长什么样子。举个简单的例子，我们有6个字符串，它们分别是：how, hi, her, hello, so, see。我们希望在里面多次查找某个字符串是否存在。如果每次查找，都是要查找的字符串跟这6个字符串依次进行字符串匹配，那效率就比较低，有没有更高效的方法呢？

这个时候，我们就可以先对这6个字符串做五预处理，组织成Trie 树的结构，之后每次查找，都是在Trie 树中进行匹配查找。**Trie 树的本质，就是利用字符串之间的公共前缀，将重复的前缀合并在一起。**最后构造出来的就是下面这个图中的样子。

其中，根节点不包含任何信息。每个节点表示现代战争字符串中的字符，从根节点到红色节点的一条路径表示一个字符串（注意：红色节点并不都是叶子节点）

为了让你更容易理解Trie 树是怎么构造出来的，我画了一个Trie 树的构造分解过程。构造过程的每一步，都相当于往Trie 树中插入一个字符串。当所有的字符串都插入完成之后，Trie 树就构造好了。

当我们在Trie 树中查找一个字符串的时候，比如查找字符串“her”，那我们将要查找的字符串分割成单个的字符h, e, r，然后从Trie 树的根节点开始匹配。如图所示，绿色的就是在Trie 树中匹配的路径。