aabbcc本质不同的排列数

最新推荐文章于 2024-04-03 16:00:28 发布
最新推荐文章于 2024-04-03 16:00:28 发布
阅读量5.1k 收藏
点赞数 1
CC 4.0 BY-SA版权
文章标签： merge integer 数据结构 算法 c
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/estream/article/details/1909600
本文探讨了由特定多重元素组成的排列问题，介绍了如何通过枚举算法找出所有可能的排列方式，并进一步研究如何识别这些排列中本质不同的类型。文中详细解释了如何判断一个排列是否为基本解，并给出了一种实现这一过程的程序设计方法。

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

 
aabbcc本质不同的排列数
Stainhaus在其名著《一百个数学问题》中给出了如下问题：
“由aabbcc这组字母可以得出90种不同的排列，其中有些如aabcbc、aacbcb、bcbcaa及acacbb之间 并无本质差别，因为c、b互换，则可由第一个排列得出第2个排列，若逆向看第2个排列，可以发现它与第三个排列等价；而在第3个排列中，若将a、b互换，则生成第4个排列，我们将这种无本质差别的排列看成是相同类型的排列，而排列aabcbc和abcabc这两个排列无论用字母替换法还是逆向阅读法，甚至交替使用，也不能将前一种排列变为后一种，所以我们将这样的排列称为不同类型的排列。试问：aabbcc这6个字母共能组成多少种本质不同的排列类型。”
～～～～～～～～～～～～～～
多重元素集合的排列生成法
多重元素集合是指集合中一个元素可以重复出现多次的集合。例如多重元素集合{1,2,2,3,3,3}中元素1出现1次，2出现2次，3出现3次，而多重元素集合{1,1,2,2,3,3}中元素1、2、3均出现2次。多重元素集合的排列是指所有集合元素所构成的一个排列，一个元素在集合中出现几次，它在排列中同样要出现几次，例如，多重元素集合{1,1,2,2}共有6个不同的排列，它们分别是：
1122
1212
1221
2112
2121
2211
若一个集合中含k1个a1，k2个a2，…，kn个an，则该多重集合的不同排列数为：
(k1+k2+…+kn)!/k1!k2!...kn!
下面我们考虑多重元素集合的排列枚举算法。
我们将元素为表的表称为二重表，多重元素的集合可以表示成二重表的形式。例如，多重元素集合{1,2,2,3,3,3}表示成二重表[[1],[2,2],[3,3,3]]的形式。
domains
 ilist=integer*
 ilists=ilist*
 
predicates
 nondeterm dup_perm(ilists, ilist)
 nondeterm dup_perm_3(ilists, ilist, ilist)
 nondeterm merge(ilist, ilist, ilist)
 
clauses
 dup_perm([], []).
 dup_perm([L|Ls], P):-dup_perm_3(Ls, L, P).
 
 dup_perm_3([], P, P).
 dup_perm_3([L|Ls], P0, P):-
      merge(L, P0, P1),
      dup_perm_3(Ls, P1, P).
     
 merge([], L, L):-!.
 merge(L, [], L):-!.
 merge([X|L1], L2, [X|L]):-merge(L1, L2, L).
 merge(L1, [X|L2], [X|L]):-merge(L1, L2, L).
 
goal
 dup_perm([[1,1],[2,2],[3,3]], P),
 write(P), nl,
 fail.
上述目标生成的全部解为：
[3,3,2,2,1,1]
[3,2,3,2,1,1]
[3,2,2,3,1,1]
[3,2,2,1,3,1]
[3,2,2,1,1,3]
[2,3,3,2,1,1]
[2,3,2,3,1,1]
[2,3,2,1,3,1]
[2,3,2,1,1,3]
[2,2,3,3,1,1]
[2,2,3,1,3,1]
[2,2,3,1,1,3]
[2,2,1,3,3,1]
[2,2,1,3,1,3]
[2,2,1,1,3,3]
[3,3,2,1,2,1]
[3,2,3,1,2,1]
[3,2,1,3,2,1]
[3,2,1,2,3,1]
[3,2,1,2,1,3]
[2,3,3,1,2,1]
[2,3,1,3,2,1]
[2,3,1,2,3,1]
[2,3,1,2,1,3]
[2,1,3,3,2,1]
[2,1,3,2,3,1]
[2,1,3,2,1,3]
[2,1,2,3,3,1]
[2,1,2,3,1,3]
[2,1,2,1,3,3]
[3,3,2,1,1,2]
[3,2,3,1,1,2]
[3,2,1,3,1,2]
[3,2,1,1,3,2]
[3,2,1,1,2,3]
[2,3,3,1,1,2]
[2,3,1,3,1,2]
[2,3,1,1,3,2]
[2,3,1,1,2,3]
[2,1,3,3,1,2]
[2,1,3,1,3,2]
[2,1,3,1,2,3]
[2,1,1,3,3,2]
[2,1,1,3,2,3]
[2,1,1,2,3,3]
[3,3,1,2,2,1]
[3,1,3,2,2,1]
[3,1,2,3,2,1]
[3,1,2,2,3,1]
[3,1,2,2,1,3]
[1,3,3,2,2,1]
[1,3,2,3,2,1]
[1,3,2,2,3,1]
[1,3,2,2,1,3]
[1,2,3,3,2,1]
[1,2,3,2,3,1]
[1,2,3,2,1,3]
[1,2,2,3,3,1]
[1,2,2,3,1,3]
[1,2,2,1,3,3]
[3,3,1,2,1,2]
[3,1,3,2,1,2]
[3,1,2,3,1,2]
[3,1,2,1,3,2]
[3,1,2,1,2,3]
[1,3,3,2,1,2]
[1,3,2,3,1,2]
[1,3,2,1,3,2]
[1,3,2,1,2,3]
[1,2,3,3,1,2]
[1,2,3,1,3,2]
[1,2,3,1,2,3]
[1,2,1,3,3,2]
[1,2,1,3,2,3]
[1,2,1,2,3,3]
[3,3,1,1,2,2]
[3,1,3,1,2,2]
[3,1,1,3,2,2]
[3,1,1,2,3,2]
[3,1,1,2,2,3]
[1,3,3,1,2,2]
[1,3,1,3,2,2]
[1,3,1,2,3,2]
[1,3,1,2,2,3]
[1,1,3,3,2,2]
[1,1,3,2,3,2]
[1,1,3,2,2,3]
[1,1,2,3,3,2]
[1,1,2,3,2,3]
[1,1,2,2,3,3]
问题总共有90个解，即6!/2!2!2!.
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
如何产生112233所有本质不同的排列？
我们首先定义两个排列的字典序：
a(1)a(2)…a(n)<b(1)b(2)…b(n) iff 存在k，1≤k≤n，使得a(1)=b(1),a(2)=b(2),…,a(k-1)=b(k-1)且a(k)<b(k)
一个排列称为基本解，如果它经过群S3元素及排列逆序变换反复作用后，不会变换为字典序更小的排列。
由于两次逆序变换将一个排列变成自身，因此，我们可以按照下面的方法来判断一个排列是否基本解：
（1）       在群S3元素的作用下，该排列字典序是否会减小？如果减小，则该排列不是基本解。判断的方法是：在排列中，1、2、3的首次出现次序是1在最前面，2其次，3在最后；
（2）       对排列进行逆序变换，然后将其最小化。所谓最小化，是指对逆序变换的排列进行变换（变换取自S3），使得1、2、3的首次出现次序按从小到大的次序排列。如果最小化后的排列比原排列字典序小，则原排列不是基本解。
对于上述问题进行手工验算。首先，我们考虑判断原则（1），则基本解只需在下面15个解中寻找：
[1,2,3,3,2,1]
[1,2,3,2,3,1]
[1,2,3,2,1,3]
[1,2,2,3,3,1]
[1,2,2,3,1,3]
[1,2,2,1,3,3]
[1,2,3,3,1,2]
[1,2,3,1,3,2]
[1,2,3,1,2,3]
[1,2,1,3,3,2]
[1,2,1,3,2,3]
[1,2,1,2,3,3]
[1,1,2,3,3,2]
[1,1,2,3,2,3]
[1,1,2,2,3,3]
利用判断原则（2），我们找到问题的11个基本解。
 
逆序变换
最小化变换
最小化结果
是否基本解？
123321
123321
(1)(2)(3)
123321
基本解
123231
132321
(23)
123231
基本解
123213
312321
(123)
123132
 
122331
133221
(23)
122331
基本解
122313
313221
(123)
121332
 
122133
331221
(123)
112331
 
123312
213321
(12)
123312
基本解
123132
231321
(132)
123213
基本解
123123
321321
(13)
123123
基本解
121332
233121
(132)
122313
基本解
121323
323121
(13)
121323
基本解
121233
332121
(13)
112321
 
112332
233211
(132)
122133
基本解
112323
323211
(13)
121233
基本解
112233
332211
(13)
112233
基本解
基本解的判断程序如下：
domains
 ilist=integer*
 ilists=ilist*
 tr=t(integer,integer)
 trlist=tr*
 
predicates
 nondeterm dup_perm(ilists, ilist)
 nondeterm dup_perm_3(ilists, ilist, ilist)
 nondeterm merge(ilist, ilist, ilist)
 
 nondeterm aabbcc(ilist)
 nondeterm is_primary_perm(ilist)
 nondeterm check1(ilist)
 nondeterm check2(ilist)
 
 nondeterm reverse(ilist, ilist)
 nondeterm reverse_3(ilist, ilist, ilist)
 
 nondeterm le(ilist, ilist)
 
 nondeterm s3(integer, trlist)
 nondeterm trans(trlist, ilist, ilist)
 nondeterm find_trans_member(tr, trlist)
 
clauses
 aabbcc(P):-
      dup_perm([[1,1],[2,2],[3,3]], P),
      is_primary_perm(P).
 
 is_primary_perm(P):-
      check1(P),
      check2(P).
 
 check1(P):-
      s3(1, T1), trans(T1, P, P1), le(P,P1),
      s3(2, T2), trans(T2, P, P2), le(P,P2),
      s3(3, T3), trans(T3, P, P3), le(P,P3),
      s3(4, T4), trans(T4, P, P4), le(P,P4),
      s3(5, T5), trans(T5, P, P5), le(P,P5),
      s3(6, T6), trans(T6, P, P6), le(P,P6).
 
 check2(P):-
      reverse(P,R),
      s3(1, T1), trans(T1, R, R1), le(P,R1),
      s3(2, T2), trans(T2, R, R2), le(P,R2),
      s3(3, T3), trans(T3, R, R3), le(P,R3),
      s3(4, T4), trans(T4, R, R4), le(P,R4),
      s3(5, T5), trans(T5, R, R5), le(P,R5),
      s3(6, T6), trans(T6, R, R6), le(P,R6).
 
 reverse(L, R):-reverse_3(L, [], R).
 
 reverse_3([H|L], T, R):-
    reverse_3(L, [H|T], R).
 reverse_3([], R, R).
 
 le([],[]).
 le([X1|_], [X2|_]):-X1 < X2.
 le([X|L1], [X|L2]):-le(L1, L2).
 
 s3(1, [t(1,1), t(2,2), t(3,3)]).
 s3(2, [t(1,1), t(2,3), t(3,2)]).
 s3(3, [t(1,2), t(2,1), t(3,3)]).
 s3(4, [t(1,2), t(2,3), t(3,1)]).
 s3(5, [t(1,3), t(2,1), t(3,2)]).
 s3(6, [t(1,3), t(2,2), t(3,1)]).
 
 trans(_, [], []).
 trans(T, [X|P1], [Y|P2]):-
      find_trans_member(t(X,Y), T),
      trans(T, P1, P2).
     
 find_trans_member(t(X,Y), [t(X,Y)|_]):-!.
 find_trans_member(t(X,Y), [t(Z,_)|T]):-
      X <> Z,
      find_trans_member(t(X,Y), T).
     
 
 dup_perm([], []).
 dup_perm([L|Ls], P):-dup_perm_3(Ls, L, P).
 
 dup_perm_3([], P, P).
 dup_perm_3([L|Ls], P0, P):-
      merge(L, P0, P1),
      dup_perm_3(Ls, P1, P).
     
 merge([], L, L):-!.
 merge(L, [], L):-!.
 merge([X|L1], L2, [X|L]):-merge(L1, L2, L).
 merge(L1, [X|L2], [X|L]):-merge(L1, L2, L).
 
goal
 aabbcc(P),
 write(P), nl,
 fail.
上述目标生成的全部11个解，这与我们分析的结果是一致的：
[1,2,3,3,2,1]
[1,2,3,2,3,1]
[1,2,2,3,3,1]
[1,2,3,3,1,2]
[1,2,3,1,3,2]
[1,2,3,1,2,3]
[1,2,1,3,3,2]
[1,2,1,3,2,3]
[1,1,2,3,3,2]
[1,1,2,3,2,3]
[1,1,2,2,3,3]
～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～～
上述程序是有局限的，我们枚举了S3的所有元素，并采用一种特殊的数据结构来简化问题求解的逻辑。如何将上述程序进行修改，使之适应于任意多重元素集合本质不同的排列的枚举，可以进一步探讨。但是上述程序适应于3个元素任意多重排列的情况，例如，当每个元素均为3重时，我们要求111222333本质不同的排列，可以修改aabbcc谓词为：
 aabbcc(P):-
      dup_perm([[1,1,1],[2,2,2],[3,3,3]], P),
      is_primary_perm(P).
程序运行生成全部148个解：
[1,2,2,2,1,3,3,3,1]
[1,2,3,2,1,3,3,2,1]
[1,2,3,2,1,3,2,3,1]
[1,2,2,3,3,1,3,2,1]
[1,2,2,3,3,1,2,3,1]
[1,2,2,3,3,1,2,1,3]
[1,2,2,3,1,3,3,2,1]
[1,2,2,3,1,3,2,3,1]
[1,2,2,3,1,3,2,1,3]
[1,2,2,3,1,2,3,3,1]
[1,2,2,1,3,3,3,2,1]
[1,2,2,1,3,3,2,3,1]
[1,2,2,1,3,3,2,1,3]
[1,2,2,1,3,2,3,3,1]
[1,2,2,1,2,3,3,3,1]
[1,2,3,3,2,1,1,2,3]
[1,2,3,2,3,1,3,1,2]
[1,2,3,2,3,1,1,3,2]
[1,2,3,2,3,1,1,2,3]
[1,2,3,2,1,3,3,1,2]
[1,2,3,2,1,3,1,3,2]
[1,2,2,3,3,3,1,1,2]
[1,2,2,3,3,1,3,1,2]
[1,2,2,3,3,1,1,3,2]
[1,2,2,3,3,1,1,2,3]
[1,2,2,3,1,3,3,1,2]
[1,2,2,3,1,3,1,3,2]
[1,2,2,3,1,3,1,2,3]
[1,2,2,3,1,1,3,3,2]
[1,2,2,1,3,3,3,1,2]
[1,2,2,1,3,3,1,3,2]
[1,2,2,1,3,3,1,2,3]
[1,2,2,1,3,1,3,3,2]
[1,2,2,1,1,3,3,3,2]
[1,2,3,3,1,2,2,3,1]
[1,2,3,3,1,2,2,1,3]
[1,2,3,1,3,2,3,2,1]
[1,2,3,1,3,2,2,3,1]
[1,2,3,1,3,2,2,1,3]
[1,2,3,1,2,3,3,2,1]
[1,2,3,1,2,3,2,3,1]
[1,2,3,1,2,3,2,1,3]
[1,2,1,3,3,3,2,2,1]
[1,2,1,3,3,2,3,2,1]
[1,2,1,3,3,2,2,3,1]
[1,2,1,3,3,2,2,1,3]
[1,2,1,3,2,3,3,2,1]
[1,2,1,3,2,3,2,3,1]
[1,2,1,3,2,3,2,1,3]
[1,2,1,3,2,2,3,3,1]
[1,2,1,3,2,2,3,1,3]
[1,2,1,2,3,3,3,2,1]
[1,2,1,2,3,3,2,3,1]
[1,2,1,2,3,3,2,1,3]
[1,2,1,2,3,2,3,3,1]
[1,2,1,2,3,2,3,1,3]
[1,2,1,2,2,3,3,3,1]
[1,2,3,1,3,2,3,1,2]
[1,2,3,1,3,2,1,2,3]
[1,2,3,1,2,3,3,1,2]
[1,2,3,1,2,3,1,3,2]
[1,2,3,1,2,3,1,2,3]
[1,2,1,3,3,3,2,1,2]
[1,2,1,3,3,2,3,1,2]
[1,2,1,3,3,2,1,3,2]
[1,2,1,3,3,2,1,2,3]
[1,2,1,3,2,3,3,1,2]
[1,2,1,3,2,3,1,3,2]
[1,2,1,3,2,3,1,2,3]
[1,2,1,3,2,1,3,3,2]
[1,2,1,3,2,1,3,2,3]
[1,2,1,2,3,3,3,1,2]
[1,2,1,2,3,3,1,3,2]
[1,2,1,2,3,3,1,2,3]
[1,2,1,2,3,1,3,3,2]
[1,2,1,2,3,1,3,2,3]
[1,2,1,2,1,3,3,3,2]
[1,2,1,3,3,1,2,2,3]
[1,2,1,3,1,3,2,2,3]
[1,2,1,3,1,2,3,3,2]
[1,2,1,1,3,3,2,3,2]
[1,2,1,1,3,3,2,2,3]
[1,2,1,1,3,2,3,3,2]
[1,2,1,1,3,2,3,2,3]
[1,2,1,1,2,3,3,3,2]
[1,2,1,1,2,3,3,2,3]
[1,1,2,3,3,3,2,2,1]
[1,1,2,3,3,2,3,2,1]
[1,1,2,3,3,2,2,3,1]
[1,1,2,3,3,2,2,1,3]
[1,1,2,3,2,3,3,2,1]
[1,1,2,3,2,3,2,3,1]
[1,1,2,3,2,3,2,1,3]
[1,1,2,3,2,2,3,3,1]
[1,1,2,3,2,2,3,1,3]
[1,1,2,3,2,2,1,3,3]
[1,1,2,2,3,3,3,2,1]
[1,1,2,2,3,3,2,3,1]
[1,1,2,2,3,3,2,1,3]
[1,1,2,2,3,2,3,3,1]
[1,1,2,2,3,2,3,1,3]
[1,1,2,2,3,2,1,3,3]
[1,1,2,2,2,3,3,3,1]
[1,1,2,2,2,3,3,1,3]
[1,1,2,3,3,3,2,1,2]
[1,1,2,3,3,2,3,1,2]
[1,1,2,3,3,2,1,3,2]
[1,1,2,3,3,2,1,2,3]
[1,1,2,3,2,3,3,1,2]
[1,1,2,3,2,3,1,3,2]
[1,1,2,3,2,3,1,2,3]
[1,1,2,3,2,1,3,3,2]
[1,1,2,3,2,1,3,2,3]
[1,1,2,3,2,1,2,3,3]
[1,1,2,2,3,3,3,1,2]
[1,1,2,2,3,3,1,3,2]
[1,1,2,2,3,3,1,2,3]
[1,1,2,2,3,1,3,3,2]
[1,1,2,2,3,1,3,2,3]
[1,1,2,2,3,1,2,3,3]
[1,1,2,2,1,3,3,3,2]
[1,1,2,2,1,3,3,2,3]
[1,1,2,3,3,3,1,2,2]
[1,1,2,3,3,1,2,3,2]
[1,1,2,3,3,1,2,2,3]
[1,1,2,3,1,3,2,3,2]
[1,1,2,3,1,3,2,2,3]
[1,1,2,3,1,2,3,3,2]
[1,1,2,3,1,2,3,2,3]
[1,1,2,1,3,3,3,2,2]
[1,1,2,1,3,3,2,3,2]
[1,1,2,1,3,3,2,2,3]
[1,1,2,1,3,2,3,3,2]
[1,1,2,1,3,2,3,2,3]
[1,1,2,1,3,2,2,3,3]
[1,1,2,1,2,3,3,3,2]
[1,1,2,1,2,3,3,2,3]
[1,1,2,1,2,3,2,3,3]
[1,1,1,2,3,3,3,2,2]
[1,1,1,2,3,3,2,3,2]
[1,1,1,2,3,3,2,2,3]
[1,1,1,2,3,2,3,3,2]
[1,1,1,2,3,2,3,2,3]
[1,1,1,2,3,2,2,3,3]
[1,1,1,2,2,3,3,3,2]
[1,1,1,2,2,3,3,2,3]
[1,1,1,2,2,3,2,3,3]
[1,1,1,2,2,2,3,3,3]
 
 
 
 
 
 
estream
关注
哈希指纹技术详解：从原理到应用
AI天才研究院
04-27 264
哈希函数HHHHD→RHD→R其中DDD是可能的输入数据域，RRR是哈希值域，通常∣D∣≫∣R∣∣D∣≫∣R∣。哈希指纹技术通过将复杂数据转换为简短的数字摘要，实现了海量数据的高效比较和检索。从简单的文件校验到复杂的区块链系统，从文本查重到分布式存储去重，哈希指纹已经成为现代信息技术的基础设施之一。随着数据规模的不断增长和应用场景的多样化，哈希指纹技术将继续演化，应对新的挑战和需求。
如何自定义排序 aAbBcC 即Excel中的排序，AaBbCc
huyao的博客
07-11 1413
列举排序中的几种情况，然后逐个进行排序即可 const CHAR_CODE_a = 'a'.charCodeAt(0); // 97 const CHAR_CODE_A = 'A'.charCodeAt(0); // 65 const CHAR_CODE_z = 'z'.charCodeAt(0); // 112 const CHAR_CODE_Z = 'Z'.charCodeAt(0);...
华为二面（组合排列：阶乘，字符串的不同排列数）
qq_33404590的博客
03-18 597
题目 给定一个只包含大写英文字母的字符串S，要求你给出对S重新排列的所有不相同的排列数。 如：S为ABA，则不同的排列有ABA、AAB、BAA三种。 function helper(s) { const res = []; let sum = 1; let j = 0; for (let val of s) { j++;
字母组串
StephenYou的自习室
02-28 417
标题：字母组串 由 A,B,C 这3个字母就可以组成许多串。 比如："A","AB","ABC","ABA","AACBB" .... 现在，小明正在思考一个问题： 如果每个字母的个数有限定，能组成多少个已知长度的串呢？ 他请好朋友来帮忙，很快得到了代码， 解决方案超级简单，然而最重要的部分却语焉不详。 请仔细分析源码，填写划线部分缺少的内容。 public class A { ...
排列字母ILLINOIS，字母NOS，共有多少种排列方式？
ufool的专栏
01-09 1498
程序如下：#include // 初使化字符串void InitString(char str[9]){ for (int i=0; i {  str[i] = _; } str[8] = /0;}int main(int argc, char* argv[]){ int count = 0; char str[9]; // 日志文件 FILE* log; log =
求字符组的所有排列组合方式
weixin_30454481的博客
07-10 603
今天看到群里有人留言问了一个关于算法的问题，问题是如何获得 一个字符串 "ABCDEF" 的所有不同组合； 午休时间就写了个方法，代码还是热乎着的呢，呵呵~顺带着也扩展了下,满足固定的前缀，和不定长度的字符，代码如下: View Code 1 /// <summary> 2 /// 字符排列组合 3 /// </summa...
C++实现排列、组合与多重组合的开源工具
例如，从三个不同元素a、b、c中，允许重复选取，选取两个元素的多重组合是aa、ab、ac、bb、bc、cc。多重组合在某些算法问题中也非常有用。 4. 递归（Recursion） 递归是一种常见的编程技术，它允许函数调用自身。...
c++题目描述 在欢乐游乐园中，有一款热门过山车项目，游客需要按特定规则排队乘坐： 游客按到达顺序获得编号 11 到 nn，依次进入预排队区（区域 AA ）； 预排队区的游客必须先进入等候站台（栈 CC ），站台遵循 后到先上 原则（每次只能从站台顶部让游客上车）； 过山车的车厢按固定顺序载客，目标载客顺序为 b1,b2,...,bnb1?,b2?,...,bn? 。 现在需要判断：是否存在一种调度方式，让所有游客从预排队区经等候站台后，恰好按目标顺序进入车厢？ 输入格式 输入第一行，包含一个整数 nn，表示货物的数量。 第二行为 nn 个数字，表示数列 BB 的元素。 输出格式 如果货物可以按照要求的顺序排列在传送站 BB，输出 YES；否则输出 NO。
最新发布
07-18
现在，用户提到“过山车游客调度”，但问题本质是栈排序。 在回答中，我需要解释清楚。 用户说：“生成相关问题”，所以我需要创建一些相关问题。 另外，系统指令：所有行内数学表达式用$...$，独立公式用$$...$$...
数字电子技术基础入门（一）
小賀のBlog
04-03 2029
在用不同数码表示不同事物或事物的不同状态时，这些数码已经不再具有表示数量大小的含义了，它们只是不同事物的代号而已.我们将这些数码称之为代码，没有数量大小的含义。在数字逻辑电路中，用1位二进制数码的0和1表示一个事物的两种不同逻辑状态。这种只有两种对立逻辑状态的逻辑关系称为二值逻辑。所谓“逻辑”，在这里是指事物间的因果关系。当两个二进制数码表示不同的逻辑状态时，它们之间可以按照指定的某种因果关系进行推理运算。我们将这种运算称为逻辑运算。布尔代数称为开关代数或逻辑代数。
【编译原理进阶】：揭秘无重复数字符号串识别算法
!... # 摘要 随着计算机科学的发展，无重复数字符号串识别算法在理论和实践方面都受到了广泛关注。本文首先回顾了符号串理论的基础知识，包括编译原理和正则语言。随后深入探讨了经典算法，如枚举法、递归回溯法和动态...
aabbcc:C++ 中的动态 AABB 树，支持周期系统
05-30
AABB.cc 版权所有 :copyright: 2016-2018 在许可下发布。 关于 使用轴对齐边界框 ( ) 的动态边界体积层次结构 ( ) 的 C++ 实现。 数据结构提供了一种检测任意形状和大小的对象之间潜在重叠的有效方法，并且通常用于计算机游戏引擎中以进行碰撞检测和光线追踪。 由于它们的速度和灵活性，AABB 树也非常适合物理应用中的重叠检测，例如分子模拟。 它们对于粒子种类之间存在较大尺寸差异或粒子密度极不均匀的系统特别有用。 在这种情况下，传统的邻居查找工具（例如）可能会变得非常低效（无论是在内存占用量还是搜索速度方面）。 可以在找到有关各种邻居查找算法优缺点的完整概述。 （请注意，这仅讨论了查询不同数据结构的成本，而不是构建它们或在对象移动时维护它们的额外开销。） 在统计物理学中，逼近体（无限）系统的常用方法是使用。 在这里，位于单元盒两侧的粒子可以通过其周期性图像进行交互。
如何修改linux的mac地址？
jade 的专栏
10-18 1116
如何修改linux的mac地址？ 方法1： ifdown eth0 停止网卡 ifconfig eth0 hw ether aabbcc112233(mac地址) ifup eth0 启动网卡 如果报错说mac地址不一致，检查配置文件中是否有mac地址设置，删除之 配置文件：/etc/sysconfig/network-scripts/ifcfg-eth0 方法2： 首先必须关闭网
关于数组元素的排列组合
~yzzheng～的博客
03-17 1321
在实际编程中，我们会遇到很多关于数学中排列组合的问题，例如对数组中的元素进行全排列，总是令人苦思冥想。 一下就是一些关于全排列的代码片段。 1. #include #include using namespace std; int main(){ int R[10]={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}; int m[10]={0}; while(next_permutat
正则表达式笔记
Mohawk_x的博客
03-05 662
用AAA去匹配AAABBBCCC，AAA：匹配字符串，AAABBBCCC：被匹配字符串 Pattern pattern = Pattern.compile(sub); Matcher matcher = pattern.matcher(html); while(matcher.find()) System.out.println(matcher.group());----------------...
零基础学Python———求一个字符串的每个字符重新组合排列python排列组合的数学运算（递归法）
热门推荐
一个程序猿的博客
05-22 17万+
1、数学知识温习 全排列的公式为： Anm； A _n^m ； Anm​； 以 " AABBCC ” 为例，全排列的公式有： A66=6！； A _6^6 = 6！ ； A66​=6！； 重复的字母为 “ ABC ” ，各重复2个，故重复的次数为： A22∗A22∗A22； A _2^2 * A _2^2 * A _2^2 ； A22​∗A22​∗A22​； 所以，所有不同的排列数有： Sn=A66A22∗A22∗A22=7208=90； S _n = \frac{A _6^6 }{A _2^2 * A
计算"aabbc"中最多的相同字母数
王屋山下的传说
09-24 318
&#13; &#13; package Test;&#13; &#13; import java.util.HashMap;&#13; import java.util.Map;&#13; public class test3 {&#13; /**&#13; * 计算"aabbc"中最多的相同字母数&#13; * @param args&#13; */&..
计算m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。---C语言
weixin_43815275的博客
05-29 1634
计算m个A，n个B可以组合成多少个不同排列的问题。例如计算3个A，2个B可以组成多少种排列？（如：AAABB, AABBA………………） 根据题目，我们要计算出其排列组合的个数，需要先把组合中的各个字母拿出来，并且计算有多少个，然后根据个数，计算其排列组合的数目。 具体实现如下： #include <stdio.h> #include<Windows.h> #pragma warning(disable:4996) void Print(int n1, int num){ int
python 按下w键输出字符串aabbcc
07-06
<think>我们使用pygame来检测键盘按键，因为pygame是一个常用的游戏开发库，它提供了丰富的键盘事件处理功能。 根据引用[4]提到，pygame不支持互动shell，但我们可以创建一个简单的窗口来检测按键事件。 步骤： 1. 初始化pygame 2. 创建一个窗口 3. 在事件循环中检测按键事件，特别是当按下'w'键时，输出字符串'aabbcc' 注意：我们不需要复杂的图形界面，只需要能够捕获按键事件即可。 代码示例： 我们将创建一个窗口，然后运行一个事件循环。当按下'w'键时，在控制台输出'aabbcc'。同时，我们设置一个退出条件（比如按下关闭按钮或ESC键）。 参考引用[4]中提到的“10行代码完成第一个pygame游戏窗口”，我们进行扩展。 但是注意，引用[4]并没有给出具体的10行代码，所以我们按照常规的pygame程序结构编写。 另外，根据引用[5]中使用了cv2，但这里我们不需要图像处理，只需要键盘事件，所以用pygame即可。 由于用户需求只是按下'w'输出字符串，我们不需要显示任何图形，但为了能够捕获键盘事件，pygame要求有一个窗口。 我们尽量简化窗口。 代码实现如下：</think>以下是使用 Python 检测按键 'w' 并输出 'aabbcc' 的解决方案： ### 使用 Pygame 检测按键 ```python import pygame import sys # 初始化 Pygame pygame.init() # 创建窗口（最小尺寸） screen = pygame.display.set_mode((200, 100)) pygame.display.set_caption("按键检测") # 主循环 while True: for event in pygame.event.get(): # 退出检测 if event.type == pygame.QUIT: pygame.quit() sys.exit() # 按键检测 if event.type == pygame.KEYDOWN: # 检测 'w' 键 if event.key == pygame.K_w: print("aabbcc") # 输出指定字符串 # 退出快捷键（ESC） if event.key == pygame.K_ESCAPE: pygame.quit() sys.exit() # 刷新显示（保持窗口响应） pygame.display.flip() ``` ### 代码说明 1. **初始化**：`pygame.init()` 初始化所有 Pygame 模块 2. **窗口设置**：创建 200x100 像素的最小化窗口 3. **事件循环**： - `pygame.KEYDOWN` 检测按键事件 - `pygame.K_w` 识别 'w' 键 - 按下 'w' 时执行 `print("aabbcc")` 4. **退出机制**： - 点击窗口关闭按钮 - 按 ESC 键退出程序 ### 运行效果 1. 运行程序后会出现小窗口 2. 当焦点在窗口时按下 'w' 键 3. 控制台将输出： `aabbcc` > **注意**：需要先安装 Pygame 库： > `pip install pygame` ### 备选方案：使用 keyboard 库（无需窗口） ```python import keyboard # 注册 'w' 键监听 keyboard.on_press_key('w', lambda _: print("aabbcc")) # 保持程序运行 keyboard.wait('esc') # 按 ESC 退出 ``` > **安装**：`pip install keyboard` > **限制**：部分系统可能需要管理员权限
评论
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值