PAT (Advanced Level) Practice 1003 Dijkstra算法扩展，求最短路径数量+最大权值和

一、概述

本题属于数据结构中图的部分，中心思想是利用dijkstra算法，找到源点和目标点的最短路径数量。输出最短路径数量以及一条路径上可供调遣的最大人数。核心问题是理解dijkstra算法的应用。理论部分十分容易理解，在源点周围找到第一个距离最短的点，更新再找第二个第三个，手动模拟很方便，但是转换为代码没那么简单。第二是如何找到最短路径的条数以及最大人数，这需要在原算法的基础上改进，还是不那么简单的，至少我做了好久。

二、分析

1、准备工作

主要是录入题干数据。

采用两个函数，创造新图以及打印图。

如下：

数据结构

比一般的图多了两个元素，即源点和目标点。

typedef struct {
	VertexType vexs[Max];
	EdgeType arc[Max][Max];
	int vnum, edgenum;
	int source, desti;
}Mgraphy;

这是创造图的函数。

要注意首先将整个图的邻接矩阵初始化。然后录入数据。

void CreateGraphy(Mgraphy *G)
{
	scanf("%d", &G->vnum);
	scanf("%d", &G->edgenum);
	scanf("%d", &G->source);
	scanf("%d", &G->desti);
	int i = 0;
	for (i = 0; i < G->vnum; i++)
		scanf("%d", &G->vexs[i]);
	int j = 0;
	for (i = 0; i < G->edgenum; i++)
		for (j = 0; j < G->edgenum; j++)
			G->arc[i][j] = Infinite;
	int row, line,length;
	for (i = 0; i < G->edgenum; i++)
	{
		scanf("%d %d", &row, &line);
		scanf("%d", &length);
		G->arc[row][line] = length;
		G->arc[line][row] = length;
	}
}

这是打印图的函数。

没什么用，我只打印了邻接矩阵，在上传的时候还要注释掉，只是debug的时候方便点。

void PrintGraphy(Mgraphy *G)
{
	int i, j;
	for (i = 0; i < G->edgenum; i++)
	{
		for (j = 0; j < G->edgenum; j++)
			printf("%d    ", G->arc[i][j]);
		printf("\n");
	}
}