【JZOJ1224】最小密度路径

该博客讨论了如何在加权有向无环图中找到一条从节点X到节点Y的最小密度路径。通过Floyd算法的扩展,定义f[i][j][k]为从i到j经过k条边的最小代价,并进行预处理和暴力询问以解决Q个查询,整体复杂度为O(n^4 + Q * n^2)。

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description

这次的任务很简单,给出了一张有N个点M条边的加权有向无环图,接下来有Q个询问,每个询问包括2个节点X和Y,要求算出从X到Y的一条路径,使得密度最小(密度的定义为,路径上边的权值和除以边的数量)。


analysis

  • floyd...floyd...floyd...

  • f[i][j][k]f[i][j][k]f[i][j][k]为从iiijjj经过kkk条边的最小代价

  • 比原来的floydfloydfloyd多一维枚举走几条边,预处理O(n4)O(n^4)O(n

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