洛谷P1730 最小密度路径

最新推荐文章于 2022-07-04 21:25:53 发布

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#FLOYD运用

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本文详细介绍了使用Floyd算法解决洛谷P1730最小密度路径问题的方法。通过多维度的状态记录，实现了路径长度与边数的有效匹配。代码示例清晰展示了算法的具体实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

洛谷P1730 最小密度路径
题目分析：

这道题我们用floyd来做，不过在这里要多一维来记录状态。我们用f[L][i][j]表示从i到j走过了l条边数的路径长度。跟新的时候这样做：f[L][i][j]=min(f[l-1[i][k]+f[1][k][j],f[L][i][j])即可。直接贴代码吧！

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,q,l,k,i,j,x,y,z;
long long f[1010][55][55]; 
inline long long read(){
    long long x=0,w=1;char ch=getchar();
    while(ch!='-'&&(ch<'0'||ch>'9')) ch=getchar();
    if(ch=='-') w=-1,ch=getchar();
    while(ch>='0'&&ch<='9') x=(x<<3)+(x<<1)+(ch-48),ch=getchar();
    return x*w; 
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(register int l=1;l<=m;++l）//(注意这里是m，之前自己习惯的打了n，找了很久。）
        for(register int i=1;i<=n;++i)
            for(register int j=1;j<=n;++j) 
                f[l][i][j]=1e9;
    for(register int i=1;i<=m;++i){
        int x,y,z;
        x=read(),y=read(),z=read(); 
        if(z<f[1][x][y]) f[1][x][y]=z;
    }
    for(register int l=2;l<=m;++l)
        for(register int k=1;k<=n;++k)
            for(register int i=1;i<=n;++i)
                for(register int j=1;j<=n;++j)
                    f[l][i][j]=min(f[l-1][i][k]+f[1][k][j],f[l][i][j]);
    q=read();
    for(register int i=1;i<=q;++i){
        int x=read(),y=read();long double ans=1e9;
        for(register int l=1;l<=m;++l)//总共有m条边，一个一个去试一下，找出最小的
            if(ans*l>f[l][x][y]&&f[l][x][y]<1e9) ans=(long double)f[l][x][y]/(long double)l;
        if(ans==1e9)printf("OMG!\n");
        else printf("%.3Lf\n",ans);
    }
    return 0;
}