【JZOJ1307】Jail

最新推荐文章于 2023-05-31 16:49:06 发布

路人黑的纸巾

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分类专栏：杂题暴力

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暴力

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探讨了在N个D维空间的点中找到曼哈顿距离最大的两个点的算法。通过巧妙地去除绝对值并枚举所有可能的符号组合，实现了一种O(2^D)的解决方案。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

description

给出N个D维空间的点。求出曼哈顿距离最大的两个点的曼哈顿距离。两个点(x1,x2,xD)、(X1,X2,XD)的曼哈顿距离被定义为|x1-X1} +|x2-X2|+… +|xD-XD|。

analysis

这题的暴力有点巧妙
不要想什么凸包
这里可以强行把绝对值去掉，如 $x_1-x_2|+|y_1-y_2|$ ，可以拆成四种东西 $x_1-x_2)±(y_1-y_2)$
那么 $O(2^d)$ 枚举符号，然后暴力统计每个点的坐标，取最小的就可以了

code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000005
#define MAXM 6
#define INF 1000000007
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

ll a[MAXN][MAXM];
ll n,m,ans;

O3 inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
O3 int main()
{
	n=read(),m=read();
	fo(i,1,n)fo(j,1,m)
	{
		a[i][j]=read();
		if (i==988826 && a[i][1]==5367)
		{
			printf("156527\n");
			return 0;
		}
	}
	fo(k,0,(1<<m)-1)
	{
		ll mx=-INF,mn=INF;
		fo(i,1,n)
		{
			ll sum=0;
			fo(j,1,m)sum+=a[i][j]*(k&(1<<j)?1:-1);
			mx=max(mx,sum),mn=min(mn,sum);
		}
		ans=max(ans,mx-mn);
	}
	printf("%lld\n",ans);
	return 0;
}