【JZOJ3085】图的计数

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在观察完第一个作业之后你终于开始观察第二个作业了，第二个作业十分无聊，就只是一道题目。

询问有多少个N个点，M条边的有向图，从1号点到达N号点需要经过至少N-1条边。该有向图中可以包含重边和自环。

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analysis

• 数论题对我这种数学垃圾是真伤

• 首先$1$到$n$肯定有$n-1$条边，中间$n-2$点是无序的，所以最终答案要乘上$(n-2)!$

• 剩下能选的还有$m-n+1$条边，减去可使$1—n$的路变短的边还有n2−(n−1)∗(n−2)2n^2-{(n-1)*(n-2) \over 2}n