【JZOJ3086】回家

description

moreD城的城市轨道交通建设终于全部竣工，由于前期规划周密，建成后的轨道交通网络由 2n 条地铁线路构成，组成了一个 n 纵 n 横的交通网。如下图所示，这 2n 条线路每条线路都包含 n 个车站，而每个车站都在一组纵横线路的交汇处。

出于建设成本的考虑，并非每个车站都能够进行站内换乘，能够进行站内换乘的地铁站共有 m 个，在下图中，标上方块标记的车站为换乘车站。已知地铁运行 1 站需要 2 分钟，而站内换乘需要步行 1 分钟。 你的最后一个作业就是算出，在不中途出站的前提下，从学校回家最快需要多少时间（等车时间忽略不计）。

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analysis

• 正解$SPFA$

• 发现其实除了可以换站的点以外都可以不管

• 于是我们可以把每一行每一列的相邻的换站点都连起来，这里也把起点和终点也当成换站点连好边

• 换向的问题，就把一个点拆成两个点，一个连行一个连列，这两个点用边权为$1$的边连起来就好了

• 注意起点终点拆成的两个点用$0$边连起来，然后跑一个$SPFA$就行了

• 我连边强用$vector$实现的所以打的很丑

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code

#pragma GCC optimize("O3")
#pragma G++ optimize("O3")
#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<queue>
#define MAXN 20005
#define MAXM 300005
#define ll long long
#define reg register ll
#define fo(i,a,b) for (reg i=a;i<=b;++i)
#define fd(i,a,b) for (reg i=a;i>=b;--i)
#define rep(i,a) for (reg i=last[a];i;i=next[i])
#define O3 __attribute__((optimize("-O3")))

using namespace std;

ll last[MAXM*2],next[MAXM*2],tov[MAXM*2],len[MAXM*2];
ll n,m,tot,total,x1,y1,x2,y2,ans=1e+15;
ll dis[MAXM*2],que[MAXM*10];
bool bz[MAXM];

struct node
{
	ll x,y,id;
}temp,temp1;
vector<node>row[MAXM*2],col[MAXM*2];

O3 inline ll read()
{
	ll x=0,f=1;char ch=getchar();
	while (ch<'0' || '9'<ch){if (ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
	while ('0'<=ch && ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
O3 inline void link(ll x,ll y,ll z)
{
	next[++total]=last[x],last[x]=total,tov[total]=y,len[total]=z;
}
O3 inline bool cmp(node a,node b)
{
	return a.y<b.y;
}
O3 inline bool cmp1(node a,node b)
{
	return a.x<b.x;
}
O3 int main()
{
	//freopen("T3.in","r",stdin);
	n=read(),m=read();
	fo(i,1,m)
	{
		ll x=read(),y=read();
		temp.x=temp1.x=x,temp.y=temp1.y=y,temp.id=++tot,temp1.id=++tot;
		row[x].push_back(temp),col[y].push_back(temp1);
		link(temp.id,temp1.id,1),link(temp1.id,temp.id,1);
	}
	x1=read(),y1=read(),x2=read(),y2=read();
	if (!m)
	{
		ans=(x1==x2?abs(y1-y2):abs(x1-x2));
		printf("%lld\n",(x1==x2 || y1==y2)?2*ans:-1);
		return 0;
	}
	temp.x=temp1.x=x1,temp.y=temp1.y=y1,temp.id=++tot,temp1.id=++tot;
	row[x1].push_back(temp),col[y1].push_back(temp1),link(temp.id,temp1.id,0),link(temp1.id,temp.id,0);
	temp.x=temp1.x=x2,temp.y=temp1.y=y2,temp.id=++tot,temp1.id=++tot;
	row[x2].push_back(temp),col[y2].push_back(temp1),link(temp.id,temp1.id,0),link(temp1.id,temp.id,0);
	fo(i,1,n)
	{
		sort(row[i].begin(),row[i].end(),cmp);
		sort(col[i].begin(),col[i].end(),cmp1);
		for (reg j=0;j<row[i].size()-1;++j)
		{
			temp=row[i][j],temp1=row[i][j+1];
			link(temp.id,temp1.id,(temp1.y-temp.y)*2);
			link(temp1.id,temp.id,(temp1.y-temp.y)*2);
		}
		for (reg j=0;j<col[i].size()-1;++j)
		{
			temp=col[i][j],temp1=col[i][j+1];
			link(temp.id,temp1.id,(temp1.x-temp.x)*2);
			link(temp1.id,temp.id,(temp1.x-temp.x)*2);
		}
	}
	memset(bz,1,sizeof(bz));
	memset(dis,60,sizeof(dis)),bz[tot-2]=dis[tot-2]=0;
	ll l=0,r=1;que[1]=tot-2;
	while (l<r)
	{
		ll now=que[++l];bz[now]=1;
		if (now==tot-1 || now==tot)
		{
			ans=min(ans,dis[now]);
			continue;
		}
		rep(i,now)
		{
			if (dis[now]+len[i]<dis[tov[i]])
			{
				dis[tov[i]]=dis[now]+len[i];
				if (bz[tov[i]])
				{
					bz[tov[i]]=0;
					que[++r]=tov[i];
				}
			}
		}
	}
	printf("%lld\n",ans==1e+15?-1:ans);
	return 0;
}