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原创 图的计数

形式:求n个点____ 的个数 有标号无向图的个数(不一定联通):2Cn22^{C_n^2}2Cn2​ 证明显然 有标号无向联通图个数: 设g(x)为不一定联通图的个数, f(x) 为连通图个数 枚举1号点所在联通块的大小 g(x)=∑i=1n(n−1i−1)f(i)∗g(n−i)g(x) = \displaystyle \sum_{i=1}^{n}{n - 1 \choose i - 1}f(i...

2019-10-02 20:42:06 301

原创 树链剖分板子

// luogu-judger-enable-o2 #include<iostream> #define p1 p << 1 #define p2 p << 1 | 1 #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; const in...

2019-10-02 20:39:29 111

原创 主席树板子

主席树 #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; const int N = 200500; struct node{ int l, r, sum; #define l(x) tree[x].l #...

2019-10-02 20:38:52 120

原创 P1129 [ZJOI2007]矩阵游戏

二分图匹配 P1129 这个题还是有一定套路的 将黑色格子所在的行和列连边, 跑一边最大匹配, 如果是完美匹配即可(所有点都是匹配点) why? 在完美匹配的情况下 假如 列1 -> 行5 , 列4 -> 行1 (->表示匹配) 我们则可以将行5和行1换一下位置, 这样交换 列不会受到影响, 匹配变为列1 -> 行1, 列4 -> 行5 同理, 列2, 列3, 列4...

2019-10-02 20:32:43 137

原创 P3295 [SCOI2016]萌萌哒

P1502 st表 + 并查集 回顾:st表 f[i][j] 为序列中 i ~ i + 2j2^j2j - 1中的最大(小)值 预处理 f[i][0] = aia_iai​ , f[i][j+1] = max(f[i][j], f[i + (1 << j)][j]) 查询 : 对于区间[l, r], 我们将它分解为[l, 2k2^k2k], 和[r - 2k2^k2k + 1, r]两...

2019-10-02 20:32:04 134

原创 P3396 哈希冲突

这个套路还是蛮常见的 思路: 将操作分为两类, 大于n\sqrt{n}n​ 的, 和小于它的 为什么要这么干 考虑暴力 , 每次修改O(1)O(1)O(1) , 每次查询O(n)O(n)O(n) 那么它的复杂度是O(n2)O(n^2)O(n2) 的 观察发现, 修改的复杂度远小于查询, 导致复杂度不平衡 考虑在修改时预处理以降低查询复杂度 修改时处理将x膜1 ~ n\sqrt{n}n​ 加上a[x...

2019-10-02 20:30:26 95

原创 UVA12983 The Battle of Chibi 题解

第一眼能看出来是个dp O(n3n^3n3) 暴力应该很好想 dp[i][j] = ∑k=1i[a[k]<a[i]]∗dp[k][j−1]\sum_{k=1}^i [a[k] < a[i]] *dp[k][j-1]∑k=1i​[a[k]<a[i]]∗dp[k][j−1] 发现dp[i][j] 为前面小于它的数长度为j-1的总和, 用树状数组前缀和优化一下搞成O(n2logn)O(...

2019-09-23 13:12:48 210

原创 冒泡排序深入理解

冒泡排序深入理解 题目全部来自洛谷 对于冒泡排序有一个小性质: 每一次都会把序列未排好序的最大数"沉底", 即推到序列尾部 1.P4378 Out of Sorts S 留意着农场之外的长期职业生涯的可能性,奶牛Bessie开始在不同的在线编程网站上学习算法。 她到目前为止最喜欢的算法是“冒泡排序”。这是Bessie的对长度为N的数组A进行排序的奶牛码实现。 sorted = false wh...

2019-09-22 20:43:12 426

原创 洛谷P3515 [POI2011]Lightning Conductor

洛谷P3515 [POI2011]Lightning Conductor 题意: 已知一个长度为n的序列a1,a2,…,an。 对于每个1<=i<=n,找到最小的非负整数p满足 对于任意的j, aj < = ai + p - sqrt(abs(i-j)) 先进行一步转化 aj≤ai+q−sqrt(abs(i−j))a_j \leq a_i + q - sqrt(abs(i -...

2019-09-17 23:34:56 279

原创 用极大化思想解决矩形问题学习笔记

用极大化思想解决矩形问题学习笔记 问题引入: Winter Camp2002,奶牛浴场 题意简述: John要在矩形牛场中建造一个大型浴场,但是这个大型浴场不能包含任何一个奶牛的产奶点,但产奶点可以出在浴场的边界上。John的牛场和规划的浴场都是矩形,浴场要完全位于牛场之内,并且浴场的轮廓要与牛场的轮廓平行或者重合。要求所求浴场的面积尽可能大。 参数约定:产奶点的个数S不超过50...

2019-07-23 19:14:37 1928

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