洛谷P6014 斗牛

题面

给定n张牌，牌大小为1~10。挑选n-2张牌加起来是10的倍数，另外两张牌的和的个位数即得分。

特别的，最后这两张牌如果和为10的倍数，则得分10.
如果没有n-2张牌能构成10的倍数，得分0。

分析

正向难做（比赛时使用的正向，总有条件没考虑到WA了），即便采取了很多的化简方式，将存在的牌数通过凑10的倍数缩小到二三十张。

反向的思路简单，如果上述条件可能，则余下的2张牌可组成牌总和的%10或%10+10。（n-2张组成了前面的10整数倍部分）,%10+10也可是因为两张牌的和最大20

代码

#include <stdio.h>
#include<iostream>
using namespace std;
int card[11];
bool check(int num)//判断num可否由card组成，复杂度O(1)，因为总的组合数是确定的
{
	for (int i = 1; i <= 10; i++)
	{
		if (card[i] >= 1)for (int j = 1; j <= 10; j++)
		{
			if (i != j) {
				if (card[j] >= 1 && (i + j == num))return true;
			}
			else {
				if (card[j] >= 2 && (i + j == num))return true;
			}
		}
	}
	return false;
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);
	int n,temp,val=0;
	cin >> n;
	for (int i = 0; i < n; i++)
	{
		cin >> temp;
		card[temp]++;//card[i]的值代表i牌面有多少张
		val += temp;
	}
	//实际上需要两个牌凑出来的值就是val的个位数(或个位数+10)
	if (check(val%10) ||(val>10) &&check(val%10 + 10))
	{
		val %= 10;
		if (val%10 == 0)val += 10;
		cout << val;
	}
	else cout << 0;
	return 0;
}

正向做交了很多发。。。又臭又长。。。

反向一发AC