洛谷 P11962[GESP6]树上漫步

P11962 [GESP202503 六级] 树上漫步

思路

根据题意，不难发现如果将结点染色，相邻的结点染成不同的两种颜色，本题又要求走偶数步，即为求从一个结点出发，所能到达的颜色相同的节点数。

证明过程略。BFS一次即可。

代码

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

int main() {
	int n;
	cin>>n;
	vector<vector<int> > g(n+1);
	for(int i=0;i<n-1;i++) {
		int u,v;
		cin>>u>>v;
		g[u].push_back(v);
		g[v].push_back(u);
	}
	
	vector<int> q={1};
	vector<int> col(n+1,-1);//结点的颜色
	int cnt0=0,cnt1=0;//cnt0为颜色是0的结点个数，cnt1为颜色是1的结点个数
	
	col[1]=0;
	for(int i=0;i<q.size();i++) {
		int u=q[i];
		if(col[u]==0) ++cnt0;
		else ++cnt1;
		for(int v:g[u]) if(col[v]==-1) {//未被访问过
			col[v]=col[u]^1;//将v染成与u不同的颜色
			q.push_back(v);
		}
	}
	
	for(int u=1;u<=n;u++)
		cout<<(col[u]==0?cnt0:cnt1)<<" \n"[u==n];
	return 0;
}