bzoj2242 [SDOI2011]计算器

最新推荐文章于 2019-12-30 15:21:15 发布

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本文介绍了一个专门用于处理模运算的计算器的设计与实现。该计算器能够解决三类问题：计算Y^Z Mod P的值；找到满足xy ≡ Z (mod P)的最小非负整数x；以及求解Y^x ≡ Z (mod P)的最小非负整数x。通过采用不同的算法策略，如快速幂、逆元计算及Baby-step Giant-step算法，确保了高效准确地求解。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/3020
Description

你被要求设计一个计算器完成以下三项任务：
1、给定y,z,p,计算Y^Z Mod P 的值；
2、给定y,z,p，计算满足xy≡ Z ( mod P )的最小非负整数；
3、给定y,z,p，计算满足Y^x ≡ Z ( mod P)的最小非负整数。
Input

输入包含多组数据。

第一行包含两个正整数T,K分别表示数据组数和询问类型（对于一个测试点内的所有数据，询问类型相同）。
以下行每行包含三个正整数y,z,p，描述一个询问。
Output

对于每个询问，输出一行答案。对于询问类型2和3，如果不存在满足条件的，则输出“Orz, I cannot find x!”，注意逗号与“I”之间有一个空格。
Sample Input

【样例输入1】
3 1
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【样例输入2】
3 2
2 1 3
2 2 3
2 3 3
【数据规模和约定】
对于100%的数据，1<=y,z,p<=10^9，为质数，1<=T<=10。
Sample Output

【样例输出1】
2
1
2
【样例输出2】
2
1
0
HINT

Source

第一轮day1

第一问直接快速幂

第二问直接把y除到另一边

第三问 bsgs直接算即可

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long 
using namespace std;
inline char gc(){
    static char now[1<<16],*S,*T;
    if(T==S){T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin);if (T==S) return EOF;}
    return *S++;
}
inline int read(){
    int x=0,f=1;char ch=gc();
    while(!isdigit(ch)) {if (ch=='-') f=-1;ch=gc();}
    while(isdigit(ch)) x=x*10+ch-'0',ch=gc();
    return x*f;
}
int T,k;
inline int ksm(ll b,int t,int p){static ll tmp;tmp=1;
    for (;t;(b*=b)%=p,t>>=1) if(t&1) (tmp*=b)%=p;return tmp;
}
namespace sol1{
    int y,z,p;
    inline void gao(){
        while(T--){
            y=read();z=read();p=read();
            printf("%d\n",::ksm(y,z,p));
        }
    }
}
namespace sol2{//Orz, I cannot find x!
    int y,z,p;
    inline void gao(){
        while(T--){
            y=read();z=read();p=read();
            if (y%p==0&&z) {puts("Orz, I cannot find x!");continue;}
            printf("%lld\n",(ll)::ksm(y,p-2,p)*z%p);
        }
    }
}
namespace sol3{
    const int md=1e5+3;int a,b,p,num;
    struct node{int x,id,next;}hs[md];int h[md];
    inline void init(){num=0;memset(h,0,sizeof(h));}
    inline void insert1(int x,int id){static int tmp;tmp=x%md;
        for (int i=h[tmp];i;i=hs[i].next) if (hs[i].x==x) return;
        hs[++num]=(node){x,id,h[tmp]};h[tmp]=num;
    }
    inline int query(int x){static int tmp;tmp=x%md;
        for (int i=h[tmp];i;i=hs[i].next) if (hs[i].x==x) return hs[i].id;
        return -1;
    }
    inline void gao(){
        while(T--){static ll tmp,ans,tmp1;static int inva;
            a=read(),b=read();p=read();ans=-1;
            if (a%p==0&&b) {puts("Orz, I cannot find x!");continue;}
            int m=ceil(sqrt(p));init();tmp=b%p;inva=::ksm(a,p-2,p);
            for (int i=0;i<m;++i) insert1(tmp,i),(tmp*=inva)%=p;
            tmp=1;tmp1=::ksm(a,m,p);
            for (int i=0;i<=m;++i){
                int j=query(tmp);
                if(j!=-1) {ans=i*m+j;break;}(tmp*=tmp1)%=p;
            }if (ans==-1) puts("Orz, I cannot find x!");else printf("%lld\n",ans);
        }
    }

}
int main(){
//  freopen("bzoj2242.in","r",stdin);
    T=read(),k=read();
    if (k==1) {sol1::gao();return 0;}
    if (k==2) {sol2::gao();return 0;}
    if (k==3) {sol3::gao();return 0;}
    return 0;
}