luogu 1049 装箱问题

最新推荐文章于 2020-10-15 21:10:30 发布

elijahqi

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分类专栏：动态规划

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本文针对NOIp2001普及组第四题的背包问题进行详细解析，介绍了一个具体的算法实现过程，包括如何通过递归方式求解最小剩余空间问题，并给出完整的C++代码示例。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

http://www.elijahqi.win/archives/510
题目描述

有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30，每个物品有一个体积（正整数）。

要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入输出格式

输入格式：

一个整数，表示箱子容量

一个整数，表示有n个物品

接下来n行，分别表示这n 个物品的各自体积

输出格式：

一个整数，表示箱子剩余空间。

输入输出样例

输入样例#1：

24
6
8
3
12
7
9
7
输出样例#1：

0
说明

NOIp2001普及组第4题

include<cstdio>
#include<cstring>
int max(int x,int y){
    if (x>y) return x;return y;
}
int a[33],data[33][22000];
int n,v;
void f(int i,int x){
    if (i==0||x==0) {data[i][x]=0;return;}
    if (data[i-1][x]==-1) f(i-1,x);
    if (x>=a[i]){
        if (data[i-1][x-a[i]]==-1)f(i-1,x-a[i]);
        data[i][x]=max(data[i-1][x],data[i-1][x-a[i]]+a[i]);
    }else{
        data[i][x]=data[i-1][x];
    }    
}
int main(){
    //freopen("1049.in","r",stdin);
    //freopen("1049.out","w",stdout);
    scanf("%d",&v);scanf("%d",&n); memset(data,-1,sizeof(data));
    for (int i=1;i<=n;++i) scanf("%d",&a[i]);
    f(n,v);
    /*for (int i=1;i<=n;++i){
        for (int j=0;j<=v;++j) printf("%d ",data[i][j]);
        printf("\n");
    }*/
    //printf("%d",data[n][v]);
    printf("%d",v-data[n][v]);
    return 0;
}