干货 | 深入理解深度学习中的激活函数

本文深入探讨了深度学习中的激活函数,解释了为何需要非线性激活函数以实现复杂函数逼近。介绍了线性与非线性激活函数,如Sigmoid、Tanh、ReLU、Leaky ReLU、Parametric ReLU和SWISH,分析了它们的优缺点及其在神经网络中的作用。激活函数的选择对网络的学习能力和性能至关重要。

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理解深度学习中的激活函数

在这个文章中,我们将会了解几种不同的激活函数,同时也会了解到哪个激活函数优于其他的激活函数,以及各个激活函数的优缺点。

1. 什么是激活函数?

生物神经网络是人工神经网络的起源。然而,人工神经网络(ANNs)的工作机制与大脑的工作机制并不是十分的相似。不过在我们了解为什么把激活函数应用在人工神经网络中之前,了解一下激活函数与生物神经网络的关联依然是十分有用的。

一个典型神经元的物理结构由细胞体、向其他神经元发送信息的轴突以及从其他神经元接受信号或信息的树突组成。

ki2mBd.png

​ 图一 生物神经网络

​ 图一中,红色的圆圈表示两个神经元连接的区域。神经元通过树突从其他神经元中接受信号。树突的信号强度称为突触权值,用于与传入信号相乘。树突传出的信号在细胞体中累积,如果最后的信号强度超过了某个阈值,神经元就会允许轴突中的信息继续传递。否则,信号就会被阻止而得不到进一步的传播。

​ 激活函数决定了信号是否能够被通过。这个例子仅仅是个只有阈值这一个参数的简单的阶跃函数。现在,当我们学习了一些新东西(或者忘掉一些东西)时,阈值以及一些神经元的突触权重会发生改变。这在神经元中创造了新的连接从而使得大脑能学习到新的东西。

​ 让我们在人工神经元的基础上来再次理解相同的概念。

ki2tBj.png

​ 图二 所示的例子是一个输入为 ( x 1 − x n ) (x_1-x_n) (x1xn)的神经元,输入对应

​ 的权重分布为 ( w 1 − w n ) (w_1-w_n) (w1wn),偏置为(b),激活函数 ( f ) (f) (f)作用于输入

​ 的权重之和上面。

​ 图二中的 ( x 1 , . . . , x n ) (x_1,...,x_n) x1,...,xn)是与权重 ( w 1 , . . . , w n ) (w_1,...,w_n) (w

<think>好的,用户现在问的是梯度、梯度下降、梯度饱和和梯度消失这些概念。之前他们问过激活函数,所以可能是在学习神经网络的基础知识,现在深入理解训练过程中的问题。用户可能刚开始接触深度学习,需要直观的解释,避免数学公式,用比喻和场景来帮助记忆。 首先,需要明确每个术语的定义和它们之间的关系。梯度是损失函数对参数的导数,指导参数更新的方向。梯度下降是利用梯度来逐步调整参数以最小化损失的方法。而梯度饱和和梯度消失则是训练中可能遇到的问题,通常与激活函数的选择有关,比如Sigmoid和Tanh容易导致梯度消失,ReLU可能引起神经元死亡,但用户这里提到了梯度饱和,可能是指梯度变得非常小,导致参数更新缓慢。 接下来要考虑如何用比喻来解释这些概念。比如,梯度可以比作指南针,梯度下降像是下山,梯度饱和像踩刹车,梯度消失像指南针失灵。需要确保比喻贴切,容易联想。 还要注意用户之前的问题中已经提到了激活函数的缺点,比如Sigmoid的梯度饱和,所以这里需要将梯度消失和饱和联系起来,说明它们的原因和影响。可能需要区分梯度消失和梯度饱和,但有时候这两个术语可能被混用,尤其是在讨论激活函数时。 用户可能需要知道这些概念对训练神经网络的影响,以及如何解决。比如使用ReLU族激活函数缓解梯度消失,或者调整学习率。在回答时要给出解决方法,但保持简洁,符合用户要求的“干货”。 需要检查是否有遗漏的概念,比如梯度爆炸,但用户没有提到,所以暂时不需要涉及。保持回答集中在用户提到的四个术语上,结构清晰,分点解释,每个部分有比喻、定义、影响和例子。 最后总结时,可以关联到之前提到的激活函数选择,比如使用ReLU避免梯度消失,呼应之前的回答,帮助用户形成知识体系。</think>好的!这些概念是神经网络训练的核心问题,但听起来很抽象。我用最直白的比喻和场景帮你理解,**不堆公式,直接上干货**!👇 --- ### **1. 梯度(Gradient)——“该往哪走?”** - **是什么**:梯度是一个向量,表示**函数在某个点上升最快的方向**(比如爬山时最陡的方向)。 - **在神经网络中**:梯度是“损失函数对模型参数的导数”,告诉模型“**如何调整参数能最快降低误差**”。 - **比喻**:你在山里迷路了,梯度就是指南针,指出“下山最快的方向”。 --- ### **2. 梯度下降(Gradient Descent)——“摸着石头过河”** - **是什么**:根据梯度的方向,**一步步调整参数**,让损失函数(误差)最小化。 - **关键操作**: - **计算梯度**:确定当前点的“下山方向”。 - **学习率(步长)**:决定每一步走多大(步子太大可能跨过山谷,太小可能走太慢)。 - **比喻**:蒙眼下山,每走一步前,先用脚试探坡度最陡的方向,然后迈一步。 --- ### **3. 梯度饱和(Gradient Saturation)——“踩刹车了”** - **是什么**:某些情况下,梯度变得**非常小甚至接近0**,导致参数几乎无法更新。 - **常见原因**: - **激活函数饱和**(比如Sigmoid、Tanh在输入极大/极小时,导数趋近0)。 - **学习率太小**或初始化参数不合适。 - **后果**:模型训练停滞,仿佛“卡在原地”。 - **比喻**:开车下坡时,油门踩到底但车速上不去(发动机到极限了)。 --- ### **4. 梯度消失(Vanishing Gradient)——“指南针失灵”** - **是什么**:在深层网络中,梯度从后往前传递时**越来越小**,最终前面层的参数几乎不更新。 - **常见原因**: - 链式求导时,多个小梯度连乘(比如Sigmoid的导数最大只有0.25,连乘会指数级衰减)。 - 网络太深(比如RNN处理长序列时)。 - **后果**:浅层网络学不到东西,模型性能差。 - **比喻**:传话游戏,每传一个人就漏掉一半信息,传到第10个人时,信息几乎没了。 --- ### **对比总结** | **概念** | **核心问题** | **典型场景** | **解决办法** | |----------------|--| | 梯度 | 方向对不对? | 所有模型训练 | —— | | 梯度下降 | 步子怎么迈? | 参数优化过程 | 调整学习率、优化器(如Adam) | | 梯度饱和 | 参数更新不动了 | Sigmoid/Tanh激活函数 | 改用ReLU、Leaky ReLU等 | | 梯度消失 | 深层网络前面学不会 | 深层网络、RNN | 用ResNet(残差连接)、LSTM、梯度裁剪 | --- ### **一句话记重点** - **梯度是方向,梯度下降是走路**,**饱和是刹车,消失是迷路**。 - 解决的关键:**选对激活函数、控制网络深度、用好优化器**! 🚀
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