bzoj2038 [2009国家集训队]小Z的袜子(hose) (分块)

最新推荐文章于 2021-09-18 17:33:27 发布

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#acm #algorithm #icpc

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本文探讨了一种使用分块技术解决中文题目中数值组合问题的方法。通过增加和减少元素，算法动态更新答案并计算不同长度的可行组合数量。文章详细介绍了算法流程，包括如何利用哈希表进行元素定位，以及如何通过调整计数器来实时更新答案。此外，还解释了如何通过计算最大和最小值来优化搜索过程，最终输出特定查询区间内满足条件的组合总数及其最简化形式。

题意：中文题。。。

用分块写的，每次增加一个数x，能形成的种数，ans就增加2*cnt[x],然后再cnt[x]++，每减少一个数，cnt[x]--，ans减少2*cnt[x]。。。就是这样搞了。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=50010;
int vec[MAXN],idx;
int a[MAXN];
int cnt[MAXN];
typedef long long ll;
ll ans1[MAXN],len[MAXN];
struct Query
{
	int l,r,pos,id;
	bool operator < (const Query &rhs) const
	{
		if(pos==rhs.pos)
			return r<rhs.r;
		return pos<rhs.pos;
	}
}q[MAXN];
int HASH(int x)
{
	int l=1,r=idx;
	while(l<=r)
	{
		int mid=(l+r)>>1;
		if(vec[mid]==x)
			return mid;
		if(x>vec[mid])
			l=mid+1;
		else
			r=mid-1;
	}
	return l;
}
ll ans;
void erase(int x)
{
	cnt[a[x]]--;
	ans-=2*cnt[a[x]];
}
void insert(int x)
{
	ans+=2*cnt[a[x]];
	cnt[a[x]]++;
}
ll gcd(ll a,ll b)
{
	return b==0?a:gcd(b,a%b);
}
int main()
{
	int n,m,i;
	while(scanf("%d%d",&n,&m)==2)
	{
		idx=0;
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d",&a[i]);
			vec[++idx]=a[i];
		}
		vec[1]=a[1];
		sort(vec+1,vec+idx+1);
		int k=1;
		for(i=2;i<=idx;i++)
		{
			if(vec[k]!=vec[i])
				vec[++k]=vec[i];
		}
		for(i=1;i<=n;i++)
		{
			a[i]=HASH(a[i]);
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			scanf("%d%d",&q[i].l,&q[i].r);
			q[i].pos=q[i].l/sqrt(n);
			q[i].id=i;
		}
		sort(q,q+m);
		int p1=1,q1=1;
		cnt[a[p1]]++;
		ans=0;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			int l=q[i].l,r=q[i].r;
			while(q1<r)
				insert(++q1);
			while(q1>r)
				erase(q1--);
			while(p1<l)
				erase(p1++);
			while(p1>l)
				insert(--p1);
			ans1[q[i].id]=ans;
			len[q[i].id]=(ll)(q[i].r-q[i].l+1)*(ll)(q[i].r-q[i].l);
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			ll temp1=ans1[i];
			ll temp2=len[i];
			if(temp1==0)
			{
				printf("0/1\n");
				continue;
			}
			ll d=gcd(temp1,temp2);
			temp1/=d,temp2/=d;
			printf("%lld/%lld\n",temp1,temp2);
		}
	}
	return 0;
}