ZOJ3471 Most Powerful_zoj most powerful-优快云博客

本文探讨了原子碰撞产生的能量及其优化路径的问题，通过枚举状态的方法解决了原子碰撞顺序的最优选择，避免了传统TSP算法的局限，提供了一种高效解决原子碰撞问题的新策略。

题意：有n个原子，每两个原子碰撞就会产生能量，并且一个原子消失，如果i碰撞j，那么j消失。

开始还像做TSP那样做，结果总是跑不对，原因是TSP经过了一个点就把他置为了1，状态只能从已经置为1的点转移到其他点上。

这题有个不同，就是从一点到另一点只要将另一个点置为1就好，就是从未置1的点转移到未置1的点上，而且也没要求走完全部点，所以直接枚举状态，两个要碰撞的原子就好。。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAXN=1050;
int dp[MAXN];
int mp[11][11];
int main()
{
	int n,i,j,k;
	while(scanf("%d",&n)==1&&n)
	{
		for(i=0;i<n;i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
				scanf("%d",&mp[i][j]);
		}
		memset(dp,0,sizeof(dp));
		for(i=0;i<(1<<n);i++)
		{
			for(j=0;j<n;j++)
			{
				if((i&(1<<j)))
					continue;
				for(k=0;k<n;k++)
				{
					if(j==k)
						continue;
					if((i&(1<<k)))
						continue;
					int next=(i|(1<<j));
					dp[next]=max(dp[next],dp[i]+mp[k][j]);
				}
			}
		}
		int ans=0;
		for(i=0;i<(1<<n);i++)
			ans=max(ans,dp[i]);
		printf("%d\n",ans);
	}
	return 0;
}