15、深度学习助力地球物理反问题求解

深度学习助力地球物理反问题求解

地球物理反问题由于数据集维度高、采集和处理成本高以及真实数据稀缺等因素，往往难以解决且极具挑战性。高级问题通常是不适定的，即解不唯一，并且是病态的，数据中的小误差会导致解的巨大变化。地震谱表明单实验数据不足以用于成像，因此地震勘探通常采用多实验方式。冗余数据和建模函数的非线性特性促使人们研究有监督的深度学习成像技术。机器学习虽基于统计方法，但专注于自动决策，旨在将数据处理与人类解释相结合。在勘探地球物理学中，反问题的解需满足物理约束，因此地球物理学家正在研究如何将机器学习生成的特征融入传统反演方案，同时也将物理约束应用于机器学习方案中。

1 RTM图像增强通过GANs

• RTM原理 ：逆时偏移（RTM）是基于波动方程的成像技术，是深度成像的先进工业技术。其目标是根据反射数据成像地球地下的反射率，公式为 $d = F (m) + n$，其中 $d$ 是观测到的散射数据，$m$ 是反射率模型，$F$ 是正演建模算子，$n$ 是加性噪声。通常，反射率图像计算为 $m = B′d$，其中 $B$ 是 $F$ 的Born线性近似，利用有限差分格林函数，$′$ 表示伴随算子。
• LS - RTM ：为克服空间混叠、孔径有限和照明不均匀等限制，提出了最小二乘逆时偏移（LS - RTM），通过迭代算法在最小二乘意义下反演正演建模算子，公式为 $\hat{m} = \arg \min_{m} |d - Bm|_2^2 + \lambda R (m)$，其中 $R$ 是正则化算子，可施加先验信息或期望特征。

2 生成对抗网络（GANs）