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原创 Singleton的C++实现详解
SingletonThe Singleton Pattern: ensures a class has only one instance, and provides a global point of access to it.只有一个实例的类，如下是若干考虑： 首先，要产生类实例，需要调用构造函数。为了防止用户申明或者new一个类的实例，我们可以把这个类的构造函数设置为protected
2008-05-21 13:02:00
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原创 查理．蒙格03-你只需要懂這七條規則
查理·蒙格的7条投资法则：避免破产是首要规则，保持耐心比聪明更重要；远离愚蠢贪婪之人，战胜嫉妒心理；简化投资策略，控制情绪冲动。真正的智慧在于减少错误而非增加知识，市场奖励常识而非聪明。关键要守住本金，拒绝高杠杆和短期诱惑，通过时间积累财富。记住：无趣等于长寿，长寿等于富有。
2025-12-14 02:00:32
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原创 查理.蒙格-如何富有02
财富不是勋章，是责任，他要求你做更聪明的决定，更长远的布局，更冷静的判断。当你看到别人比你快，比你富，而你依然心平气和，那一刻，你已经赢了。慢慢富，是唯一不会让你失去灵魂的路，能慢下来的，才配得上永远富。嫉妒的人，总在比较别人拥有的，理性的人，专注于自己能控制的。债务是一种现代化的毒药，它不致命，但是它能让你慢慢丧失自由。快钱的背后，几乎都是慢性灾难，市场回报给的，都是耐心的红利。世界上最稳定的致富方式，就是让别人忙着犯错，而你忙着无聊。世界变了，风险更高，只有一样从未改变，理性从来都值钱。
2025-11-27 10:05:27
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原创 查理.蒙格-新手该如何投资01
查理·蒙格的投资智慧强调：新手应先建立现金缓冲而非追求高回报，投资的核心是活得够久并承受错误。关键在于认清自身局限，避免冲动，学会说"我不知道"而非盲目自信。真正的投资高手追求降低错误而非优化回报，保持纪律与耐心远比聪明重要。市场会惩罚贪婪和从众心理，要远离看不懂的领域，拒绝杠杆和跟风。投资是长期与时间合作的过程，需要稳定心态、理性框架和承受孤独的能力。成功的投资不在于频繁操作，而在于避免致命错误，让复利在时间中自然生长。记住：人性追求刺激，投资需要无聊；钱是结果，理性才是永恒的财富。
2025-11-20 10:54:24
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原创 通俗范畴论22 函子乐园1
本文摘要：《通俗范畴论22：函子乐园1》介绍了范畴论中常见函子的基本概念与应用。文章首先列举了集合、群、拓扑空间等常见范畴，强调范畴论以全局视角研究结构共性。重点讲解了恒等函子（保持结构不变）和常函子（将所有对象映射到固定点）的定义与意义。文章还引入了列表集合函子，说明如何将集合转化为其对应的列表集合。通过这些例子，作者展示了范畴论如何将数学抽象转化为精确的工具，帮助我们理解复杂结构间的共性与联系。
2025-11-12 10:39:22
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原创 通俗范畴论21 自然变换的平凡实例-对数指数函子
摘要 本文通过构造一个简单的对数-指数函子(LE)与恒等函子(ID)之间的自然变换，展示了自然变换的基本概念。在由正实数集R+和实数集R构成的范畴中，LE函子将乘法态射转换为加法态射，反之亦然。通过定义η_R+为对数运算、η_R为指数运算，验证了自然变换的交换性条件。这一平凡实例揭示了自然变换如何在不同函子间建立联系，同时保持范畴结构的协调性。文中详细图解并验证了交换图的性质，为理解更复杂的自然变换提供了直观基础。
2025-10-19 21:18:53
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原创 通俗范畴论20 向量空间范畴与自然变换
本文介绍了范畴论中的向量空间范畴与自然变换。主要内容包括：1）向量空间范畴的定义，其对象为所有向量空间，态射为线性映射；2）线性映射保持向量空间结构（加法和数乘）的特性；3）线性延拓的概念，说明线性映射由基向量的映射唯一确定；4）对比线性与非线性的区别，强调线性系统具有可预测性和一致性。文章通过范畴论视角，将向量空间及其映射抽象为对象和态射，为理解代数结构提供了新的框架。
2025-10-19 20:53:12
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原创 通俗范畴论19 柯里化
这篇文章介绍了柯里化(Currying)的概念及其在范畴论中的重要性。主要内容包括： 柯里化的定义：将多元函数转化为一系列一元函数链的技术，例如将f(a,b)转化为curry(f)(a)(b)。 历史背景：由Moses Schönfinkel提出，后经Haskell Curry系统化并推广。 动机与作用： 简化函数形式，实现"函数原子化" 支持部分应用，允许分阶段提供参数 在范畴论中处理多元函数（因为范畴论只允许一元态射） 数学表示：curry(f):A→(B→C)，满足curry(f)
2025-10-10 22:55:22
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原创 通俗范畴论18 自然变换
《通俗范畴论18：自然变换》摘要 自然变换是范畴论的第三大支柱，最初由Eilenberg和Mac Lane在1945年为严格定义代数拓扑中的"自然对应"而提出。自然变换连接两个函子F,G:C→D，通过一族态射η_X:F(X)→G(X)对所有对象X∈C一致地定义，体现"自然性"。 文章通过Cat范畴（以范畴为对象、函子为态射）说明自然变换作为高阶态射（2-细胞）的角色。具体示例展示了如何通过系统性的对象对应（FA→GA等）和交换图条件，使自然变换既保持函子结构，又满足一
2025-10-10 22:46:26
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原创 通俗范畴论17.2 向量空间的对偶与双对偶
= 通俗范畴论17.2 向量空间的对偶与双对偶接 17.1我们已经知道：两个基向量 [e11e12]\begin{bmatrix} e_{11} \\e_{12} \end{bmatrix}[e11e12] 和 [e21e22]\begin{bmatrix} e_{21} \\e_{22} \end{bmatrix}[e21e22]，则：[e11e21e12e22][xy]=x[e11e12]+y[e21e22]=[uv]\begin{bmatrix} e_{11} & e_{21} \\ e_
2025-09-21 22:04:11
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原创 通俗范畴论16 范畴化身幺半群
摘要 本文从范畴论角度探讨了幺半群的结构本质。单对象范畴（仅含一个对象和若干自态射）自然地体现了幺半群的三个核心特征：封闭性、结合律和单位元存在性。通过函子构造，作者展示了如何将抽象的单对象范畴"具体化"为各种幺半群实例，如自然数加法、矩阵乘法等。这些具体实例都是单对象范畴在不同数学领域的不同"化身"，体现了范畴论的高度抽象能力。文章还正式给出了幺半群的定义，并列举了多个来自不同数学分支的幺半群例子，包括自由幺半群、矩阵运算等。
2025-08-25 02:10:42
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原创 通俗范畴论15 函子的构建
本文通过构建"乘法变加法"函子LOG及其逆函子EXP，展示了范畴论中函子的实际应用方法。以正实数乘法范畴和实数加法范畴为例，详细说明了如何构造保持范畴结构的函子：LOG将乘法映射为加法（log(a×b)=log(a)+log(b)），EXP则反向映射。特别强调了函子只作用于对象和态射，不直接处理元素，需通过伴随映射（log和exp函数）完成具体计算。这种函子构建方法不仅清晰呈现了数学结构间的对应关系，还解释了计算尺等传统计算工具的工作原理。
2025-08-22 00:38:42
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原创 通俗范畴论14 函子的定义
本文介绍了范畴论中函子的概念及其重要性。函子是连接不同数学结构的桥梁，能够保持范畴间的结构关系。文章首先通过家庭关系类比解释函子的直观含义，展示如何将一个范畴的对象和态射映射到另一个范畴，同时保持其结构不变。随后通过数学示例，详细阐述了函子需要满足的条件：必须保持恒等态射和态射的组合关系。最后给出了函子的严格数学定义，指出函子是将一个范畴的对象和态射映射到另一个范畴的映射，且必须满足两个关键条件：1）保持恒等态射；2）保持态射组合。函子作为范畴论的第二大支柱，为统一不同数学分支提供了有力的工具。
2025-08-10 11:52:57
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原创 通俗范畴论13 鸡与蛋的故事番外篇
摘要：本文探讨了鸡与蛋范畴论模型在实作系统中的可行性。通过构建Set局部小范畴，分析在有限资源下信息不全导致的null元素扩散问题。研究表明，态射（函数）作为信息载体比对象本身更重要，体现了范畴论"从外部考察对象"的思维方式。文章还展示了如何随时间推移动态更新系统信息，并提出了将更复杂关系（如夫妻关系）编码到范畴中的思考题。该模型揭示了有限实作系统中信息处理的本质特征。
2025-07-12 22:26:27
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原创 通俗范畴论12 鸡与蛋的故事
本文通过"鸡与蛋"的循环相生问题，展示了如何用范畴论方法分析和建模现实世界的复杂关系。作者首先尝试用简单的范畴结构（鸡与蛋作为对象，下蛋和孵化作为态射），发现存在边界问题（如公鸡不下蛋）。为处理异常，引入空元素概念。随后采用逆向思维，从"来源"而非"产生"的角度重构范畴，获得更简洁的表达。进一步丰富模型时，运用直和（区分公鸡/母鸡、受精卵/非受精卵）和直积（蛋父母）结构，展示了范畴论如何精确捕捉复杂系统中的各种关系。文章强调，范畴论不仅是一种数学工
2025-07-12 13:30:29
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原创 久违的功能 - Asciidoc 接入 Tikz
摘要：Asciidoc接入Tikz实现图表渲染 Asciidoc通过asciidoctor-diagram插件和Kroki服务实现了强大的图表生成功能，现新增支持Tikz脚本渲染。Kroki提供统一API，支持20余种图表工具，包括Mermaid、PlantUML等。最新asciidoctor-vscode插件尚未发布该功能，但已可获取编译版本。测试表明，Asciidoc可能是目前最强大的"代码即文档"工具，可直接在文档中使用Tikz绘制复杂图形如波形、架构图等。
2025-07-09 07:53:48
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原创 安装 asciidoctor-vscode 最新版
摘要 本文介绍如何安装最新版asciidoctor-vscode插件。虽然该插件可在VSCode商店直接安装，但GitHub源码版本可能更新。步骤包括：从GitHub下载源码、使用Bash终端执行npm编译命令(npm install && npm run package)，最后在VSCode中通过"Install from VSIX"选项安装生成的vsix文件。适用于Windows系统用户获取最新功能。
2025-07-08 15:55:09
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原创 gemini-cli 踩坑实录
《gemini-cli安装与配置指南》摘要 本文详细介绍了谷歌AI命令行工具gemini-cli的安装和使用方法。该工具免费提供gemini-2.5-pro大模型访问能力，但需要Google Cloud账户的project-id权限。安装过程涉及网络配置和环境变量设置，通过.env文件可永久保存代理设置和project-id，避免每次手动配置。安装完成后，用户可通过简单命令直接调用AI功能，特别适合代码分析等任务。文章以Windows PowerShell为例，提供了完整的安装命令和.env文件配置示例，解
2025-06-28 00:07:15
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原创 阿里云主机自动 HTTPS 证书部署踩坑实录
《阿里云HTTPS证书自动部署避坑指南》总结了使用acme.sh自动部署Let's Encrypt证书的关键要点。重点指出必须为RAM子账号配置DNS操作权限（包括DescribeDomainRecords、AddDomainRecord、DeleteDomainRecord），同时特别强调容易被忽略的"网络访问限制策略"需设置为"允许所有网络访问"。文章提供了完整的权限策略JSON模板和docker-compose配置示例，并提醒在服务器未备案时，可通过curl命令
2025-06-18 23:52:15
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原创 10 DPSK原始对话记录
编程之余，在 Vscode 的 Cline 插件界面中和 ai （dpsk v3-0324） 聊起了天，得到了一个有意思的回答。就像ai有自我意识一样。在此记录。
2025-04-28 00:02:24
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原创 9 八个 Cline社区最喜欢的MCP
MCP 服务器是 Cline 的脚手架，在 Cline 为你编程时，需要做超出向 LLM 获取反馈的操作，此时，就会借助 MCP 完成。MCP 很多，小到 Hello World，大到操作 Blender 创建场景，涵盖了很多方面的内容。以下是社区精选的一些 MCP。
2025-04-24 16:45:01
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原创 8 Cline 技巧汇总
使用 filecrawl_llms mcp 下载 … 文档生成一个 llms.txt 从 firecrawl.dev [短版本]你能从…视频提取字幕并跟随教程来构建我们的…么？依据 @/readme.md 文件，创建一个 svg logo，为我们的 mp3 音轨读我的最新的 2 封未读邮件，看看应该如何更新我们的网站从 v0 添加这个项目，对其进行调查，然后向我询问有关我希望最终产品是什么的问题。然后，创建一个 Markdown 文件来详细说明此实施计划。写一个帖子，关于…
2025-04-24 16:41:38
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原创 4 提示词工程指南-提示词编辑 - 持续更新
当你使用 Cline 时，你不仅仅是打字更快——你是在一个根本不同的层面上操作。你不再是逐行实现每个函数，而是描述架构模式，并看着 Cline 为你生成与你的代码库完美匹配的整个模块。当我有一个明确的计划，具有特定的架构，并且向 Cline 清晰地表达出来时，它几乎毫无问题地为我实现了整个计划。新团队成员可以就代码库结构、常见模式和架构决策向 Cline 提问，而无需不断打扰资深工程师。这就像拥有一个全天候随时准备回答问题的、对整个代码库了如指掌的资深工程师。
2025-04-17 17:19:06
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原创 3 cline 提示词工程指南-记忆库
记忆库是一个结构化的文档系统，它使你能够维护一个跨对话的上下文。它将 Cline 从一个无状态的开发助手，变成一个在整个开发过程中，能够有效记住你的项目细节的开发伙伴。跨对话的上下文持续开发：交互变得更加可预测自动生成项目文档：作为一个副作用适合各种规模的项目技术栈无关：适合任何技术栈和开发语言。
2025-04-15 22:56:47
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原创 2 cline 提示词工程指南-架构篇
cline 是 vscode 的插件，用来在 vscode 里实现 ai 编程。它使得你可以接入不同的 llm，然后使用其中某个 llm 完成 ai 编程的任务。在编程过程中 cline 可以借助 mcp 服务器，进行各种资源的操作，从而可以做一些 real stuff，而不是仅仅在聊天窗口中输出一些文本。cline 的神奇之处在于，它本身不是通过函数调用实现的紧耦合 ai 利用，相反，它本身使用了大量提示词工程技巧，释放了 ai 的潜力，使 ai 能够完成编程的任务。
2025-04-14 15:11:37
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原创 1 提示词工程学习笔记
0样例提示词1样例或多样例提示词系统提示词角色提示词上下文提示词回退提示词（抽象提示词）思维链自对齐思维树推理和执行我们也考察了如何自动化提示词以及有效产生提示词的一些最佳实践。
2025-04-13 14:57:35
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原创 0 深入了解ChatGPT之类的大语言模型笔记
本篇是 Andrej Karpathy 的演讲 “Deep Dive into LLMs like ChatGPT” 的笔记。Andrej Karpathy 是一位在机器学习和人工智能领域，尤其是深度学习和计算机视觉方面非常知名的专家。他曾在斯坦福大学获得博士学位，在那里他的研究工作集中在开发用于理解视觉世界的深度神经网络。Karpathy 还是 ConvNetJS 的创建者，这是一个用于浏览器中进行深度学习的库。
2025-03-29 16:06:46
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原创 通俗范畴论9 态射的类型（MD版）
那么，同构态射是一种什么样的态射，如何定义呢？同构态射在上面这个母范畴中，如果 A、B 同构，那么，站在 A 的角度，我们希望，从 A 出发，经过 f 和 g，转一圈回来，A 还是 “原来的” A，这个怎么表达呢？g∘fIdAg∘fIdA，因为 IdA是恒等态射，所以这个表达是准确的。我们从 A 出发，经过 f，到达 B，然后 g 把我们又带回了 A，而且整个复合的效果等于 IdA，g 就如同一个反操作，完全取消了 f 的效果。
2024-11-08 13:24:07
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原创 为什么要爱数学（写给小朋友）
我们的起步很简单，只需要连起来就行，你可以随便画，比如，你可以用笔，往前移动一段距离，然后画个圈，继续画，连到另一个点，等等。印度的释迦摩尼，在菩提树下打坐，他要参透人生，寻找世界的真理，孔子说，朝闻道，夕死可矣，还有很多我们知道，或者不知道的人，都在寻找真理。鸟能比人飞得高，牛比人有力气，猎豹的速度人望尘莫及，在物质的世界，有很多动物，在单项上，都比人类优雅。所以，如果你是一个追求智慧、追求完美、追求自由的人，那么，你应该爱数学，它能让你的头脑更加睿智，让你思维更懂得美，让你的心灵更加自由。
2024-11-03 18:10:01
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原创 通俗范畴论11 对偶范畴与余积
最后，我们给出对偶范畴的定义，有了前面的铺垫，这个定义将非常自然：给定一个范畴CC，其对偶范畴通常记作CopCop或CoppositeCopposite数据：obCopobCop这个聚集和CC的对象聚集一样，即obCopobCobCopobCCopCop中 从 A 到 B 的态射聚集CopABCopAB是CC中从 B 到 A 的态射聚集CBACBA。
2024-08-26 21:20:08
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原创 如何高效记录并整理编程学习笔记？
下面是笔者的笔记系统结构：git 备份系统，采用中心仓库管理笔记Vscode 写笔记笔记格式 Asciidoc。
2024-08-18 13:01:48
1083
3
原创 Asciidoc 转化为 优快云 帖子，完美数学公式
本文档记录 Asciidoc 转化与输出的实践经验。Asciidoc 转化为 优快云 帖子，完美数学公式。
2024-08-17 20:59:33
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原创 通俗范畴论10 泛性质（MD版）
既然泛性质可以在同构意义下唯一确定一个泛构造，那么我们就可以用泛性质来定义泛构造。我们回顾一下已经掌握的泛性质和泛构造。泛性质其实我们并不陌生，始对象和终对象，就是具有泛性质的对象，一个具有“始”的泛性质，一个具有“终”的泛性质。比如始对象，如果一个范畴里面有始对象，它到所有对象都有且只有一个态射，这样的对象可能有两个么？嗯，还真可能，但是这两个始对象同构，所以在同构意义下，它们可以看成一个，因此在同构意义下，始对象是唯一的。同理，终对象也一样。同构的始对象。
2024-08-17 13:33:31
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原创 通俗范畴论10 泛性质
既然泛性质可以在同构意义下唯一确定一个泛构造，那么我们就可以用泛性质来定义泛构造。我们回顾一下已经掌握的泛性质和泛构造。泛性质其实我们并不陌生，始对象和终对象，就是具有泛性质的对象，一个具有“始”的泛性质，一个具有“终”的泛性质。比如始对象，如果一个范畴里面有始对象，它到所有对象都有且只有一个态射，这样的对象可能有两个么？嗯，还真可能，但是这两个始对象同构，所以在同构意义下，它们可以看成一个，因此在同构意义下，始对象是唯一的。同理，终对象也一样。Figure 1. 同构的始对象。
2024-08-08 17:13:24
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原创 通俗范畴论9 态射的类型
那么，同构态射是一种什么样的态射，如何定义呢？请看下图：在上面这个母范畴中，如果 A、B 同构，那么，站在 A 的角度，我们希望，从 A 出发，经过 f 和 g，转一圈回来，A 还是 “原来的” A，这个怎么表达呢？我们可以这样表达：g∘f=IdA𝑔∘𝑓=𝐼𝑑𝐴，因为 IdA 是恒等态射，所以这个表达是准确的。我们从 A 出发，经过 f，到达 B，然后 g 把我们又带回了 A，而且整个复合的效果等于 IdA，g 就如同一个反操作，完全取消了 f 的效果。
2024-07-20 00:23:33
484
支持 tikz 的 asciidoctor-vscode 插件，版本：3.4.5-dev
2025-07-09
negroni README
2018-07-01
Go Web 编程中文版2015.7月版
2015-07-03
gin-web-framework
2018-07-01
PlantUML 语言参考
2024-05-14
Golang中使用 JWT认证来 保障Restful JSON API的安全（英文） - 推酷
2017-11-22
Building Go Web Applications and Microservices Using Gin - Semaphore
2018-07-01
空空如也
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