通俗范畴论9 态射的类型

态射的类型

我们先给出态射的一般类型，您可以先把它看成函数映射，这样可以迅速形成直观理解：

• 单态射（Monomorphism）：在范畴论中，单态射是这样一个态射，它可以区分不同抵达它值域对象的态射。在集合范畴中，单态射对应于单射函数，即如果两个不同的元素被映射到同一个元素，那么这两个元素在原集合中必须是相同的。

• 满态射（Epimorphism）：满态射是这样一个态射，它可以区分不同从它的陪域对象出发的态射。在集合范畴中，满态射对应于满射函数，意味着目标集合中的每一个元素都有至少一个原集合中的元素映射到它。

• 同构态射（Isomorphism）：同构态射是具有逆态射的态射。态射与其逆态射的复合，给出原对象的恒等态射，同时逆态射与原态射的复合也给出目标对象的恒等态射。同构意味着两个对象在结构上是完全等价的。

单态射（Monomorphism）

在集合与函数中，单射函数的概念显而易见：