求N！的最高位

最新推荐文章于 2024-02-28 18:12:54 发布

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例如2！的最高位为2,3！的最高位为6

根据斯特林公式：，即：，n!=10^(log10(n!))=10(log10(sqrt(2*pi*n)*(n/e)^n))

=10^(log10(sqrt(2*PI*m))+m*log10(m/E))

(log10(sqrt(2*PI*m))+m*log10(m/E))的小数部分会对最高位产生影响

最高位的值就是10^(log10(sqrt(2*PI*m))+m*log10(m/E))的小数部分

具体解题思路：http://blog.youkuaiyun.com/pathuang68/article/details/6612122

参考题目：http://acm.cs.ecnu.edu.cn/problem.php?problemid=

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N^N最高位，阶乘最高位

小学生

04-11

1754

求N^N最高位，阶乘最高位 求n^n和n!的最高位数，核心思想就是取10为底的对数推公式在求n!时，还要用到斯特林公式来求n!的近似值。 N^N最高位 n^n的位数：k = [lg(n^n)]+1 = [n*lg(n)] 最高位数作个位：x = n^n/10^(k-1) 取对数：lg(x) = n*lg(n)-(k-1) = (n*lg(n)-[n*lg(n)]) 最高位数...

OJ1089: 阶乘的最高位（C语言）

weixin_51770717的博客

01-09

884

题目描述输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。输入输入一个正整数n（n不超过1000）。输出输出n!的最高位上的数字。样例输入 Copy 1000 样例输出 Copy 4 #include<stdio.h> int main() { int n,i; double sum=1.0; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++) { sum*=i; while(sum>=10) { sum/=10;

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N!的最高位

z_x_b5的专栏

04-05

858

题目传送门 Note：本题直接计算一定会超时，故需要用Stirling公式求其最高位。。。。。。#include #include const double Pi = 3.14159265358979323846; const double E = 2.71828182845904523536; const int m[9] = {1,1,2,6,2,1,7,5,4}; int main

求n！的最高位数字

oraclestudy

07-17

820

优快云上某网友，提出以下问题： “ Time Limit:1000MSMemory Limit:30000KB Description 求n的阶乘的最高位数。例如：5! = 120,所以最高位为1, 10!=3628800，所以最高位为3 Input 每个数据包含一行,每行有一个整数N(0<=N<=10000000) Output 对于每个测试数...

1007. N!的最高位

Cuibaby的博客

03-29

290

单点时限: 2.0 sec 内存限制: 256 MB 求 N 的阶乘的最高位数。例如： 5!=120, 所以最高位为 1 10!=3628800，所以最高位为 3 输入格式每个数据包含一行，每行有一个整数 N(0<=N<=10000000) 输出格式对于每个测试数据，输出 N! 的最高位数字样例 input 5 10 output 1 3 /* 思路：任何数均可以写出a*10^...

求n!的最高位

Coding A World

11-01

3301

题目描述输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。输入输入一个正整数n（n不超过1000）。输出输出n!的最高位上的数字。样例输入 1000 样例输出 4 log n!=log n+log (n-1)+...+log 1; #include #include int main() { int n,i

实现N的N次方求其最高位数字

yz_yz1234的博客

01-10

1083

我们在编写程序的时候1^1、2^2、3^3这些数字都很好求例如3^3 = 27 最高位为2 4^4 = 256 最高位为2 那如果n是一个极大的数据的，例如99999,7878787878类似于这种你要怎么求呢？我们都知道 num^num 可以装换成a * 10 ^n这种形式我们姑且在等号两边同时取对数，就有 num * log10（num） = n + log(10)a

【指针】求最高位数字.cpp

07-17

#include int main() { int n,*p; p=&n; while (scanf("%d",p)!=EOF) { while (*p>10) *p=*p/10; printf("%d\n",n); } }

C++ 高精度整数，求n的阶乘（n！），大数乘小数如何处理

Maggie的博客

04-01

3286

C---求n是几位数，将n逆序输出和顺序输出

Yuch0814的博客

02-28

1268

这三个题目是一种不断进阶的过程，问题的重点是对"/"和"%"的深入理解和灵活使用他们的特点来解决问题。在解决问题的路上我们会遇到报错和各种错误的运行结果，但都不足以阻拦我们前进，我们最终也会在不断的调试中取得进步从而到达成功的彼岸！希望我的内容可以帮到你！！！如果有帮助别忘了帮我点亮大拇指，也请关注我，我会继续分享内容。那就让我们一起进步吧~

阶乘的最高位

Du798566的博客

02-23

345

题目描述输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。输入输入一个正整数n（n不超过1000）。输出输出n!的最高位上的数字。样例输入 1000 样例输出 4 提示注意double类型溢出问题。 # include<stdio.h> int main() { int a,b; double c=1.0; scanf("%d",&a); for(b=1;b&l...

ZZZULIOJ 1089: 阶乘的最高位（c语言&&详解）

zzzbeauty的博客

02-27

3761

1089: 阶乘的最高位 先吐槽一下：为啥有些博主的答案是错误的还发布出来捏…（误导人。。。）题目中给出提示 double类型会溢出，所以我就想到用小数，每次都*0.1，这样就能控制大小，果然溢出了… 我就想去看看大佬们怎么写的…可惜答案不正确… 我就去搜了一下阶乘的结果，可以看到后面的0非常之多（在进行乘法运算的时候，末尾的0是没有用滴）因此我们可以去除掉，所以当数字大于100时，就...

OJ题目——求n！最高位的数字

weixin_52062114的博客

12-30

643

求n！最高位的数字

zzuli OJ 1089: 阶乘的最高位

choujuechong4238的博客

05-08

553

Description 输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。 Input 输入一个正整数n（n不超过1000）。 Output 输出n!的最高位上的数字。 Sample Input 1000 Sample Output 4...

求N的阶乘的最高位

Hard。

10-21

2292

题意：给你一个整数N，求N的阶乘的最高位是几。数字太大，直接计算无法计算。这道题巧妙的运用了double小数的运算，每次相乘的时候，如果flag>=10，就来个循环每次除以10，将整数变成小数，每次移位，直到flag #include int main() { double fact,n,i; scanf("%lf",&n); fact=1; for(i=1

n^n的最高位

qq_41054042的博客

08-02

349

#include <stdio.h> #include <math.h> int main() { int i,k; double n,a; while(scanf("%lf",&n)!=EOF) { k=n*log10(n); a=pow(10,(n*log10(n))-k); pri...

hdu1060(计算n^n最高位的数字)

青山绿水之辈专栏

05-15

1150

看了别人的,这是怎么想出来的,还可以这样: #include #include int main() { int t; double n; __int64 m; scanf("%d",&t); while(t--) { scanf("%I64d",&m); n=m*log10(m*1.0)-(__int64)(m*l

输出最高位和最低位

Z2Min_

10-10

2283

（1）阶乘的最高位 题目描述输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。输入输入一个正整数n（n不超过1000）。输出输出n!的最高位上的数字。样例输入 1000 样例输出 4 #include&...

每日一练

qq_61020744的博客

01-08

837

目录 1.1 1089：题目描述输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。 1.2答案： 1.1 1089：题目描述输入一个正整数n。输出n!的最高位上的数字。输入输入一个正整数n（n不超过1000）。输出输出n!的最高位上的数字。 1.2 答案： #include<stdio.h> int main() { int n,a[100000]; //需要求阶乘的数字 int jinwei; //进位 int weishu...

输入正整数n，求n！的最高位上的数字。

最新发布

10-14

以下是几种输入正整数`n`，求`n!`最高位上数字的实现方法： ### 方法一：使用`double`类型并控制位数避免溢出 ```c #include <stdio.h> #include <math.h> int main(void) { // 声明变量 int n, i, len, t; double fact = 1; // 输入n scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { // 求阶乘 fact *= i; if (fact > 1000000000) { // 降低位数，避免溢出 fact /= 1000; } } len = (int)log10(fact); t = fact / (pow(10, len)); printf("%d\n", t); return 0; } ``` 此方法通过`double`类型计算阶乘，在计算过程中，当`fact`的值大于`1000000000`时，将其除以`1000`以降低位数，避免溢出。最后通过对数运算得到`fact`的位数`len`，并将`fact`除以`10`的`len`次幂得到最高位数字[^1]。 ### 方法二：使用`double`类型并不断取最高位 ```c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> int main() { int n; double m = 1.0; scanf("%d", &n); for (int i = 1; i <= n; i++) { m *= i; while (m >= 10) { m /= 10; } } printf("%.0lf", m); return 0; } ``` 该方法在计算阶乘的过程中，每当`m`的值大于等于`10`时，就将其除以`10`，保证`m`始终是一个小于`10`的数，最终`m`即为`n!`的最高位数字[^2]。 ### 方法三：使用数组模拟乘法 ```c #include <stdio.h> int main() { int carry, n, j; int a[40001]; int digit; int temp, i; while (scanf("%d", &n) != EOF) { a[0] = 1; digit = 1; for (i = 2; i <= n; i++) { for (carry = 0, j = 1; j <= digit; ++j) { temp = a[j - 1] * i + carry; a[j - 1] = temp % 10; carry = temp / 10; } while (carry) { a[++digit - 1] = carry % 10; carry /= 10; } } for (int k = digit; k >= 1; --k) { printf("%d", a[k - 1]); break; } } return 0; } ``` 此方法使用数组`a`来模拟乘法运算，逐位计算阶乘。最后从数组的最高位开始输出，得到`n!`的最高位数字[^3]。 ### 方法四：另一种使用`double`类型取最高位的方法 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, i; double sum = 1.0; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { sum *= i; while (sum >= 10) { sum = sum / 10; // 取最高位 } } printf("%d", (int)sum); return 0; } ``` 该方法与方法二类似，在计算阶乘过程中不断将`sum`除以`10`以取最高位，最后将`sum`转换为整数输出[^4]。 ### 方法五：又一种使用`double`类型取最高位的方法 ```c #include <stdio.h> int main() { int n, i; double sum; sum = 1.0; scanf("%d", &n); for (i = 1; i <= n; i++) { sum = sum * i; while (sum >= 10) { sum = sum / 10; } } printf("%.0f", sum); return 0; } ``` 此方法同样在计算阶乘时不断对`sum`进行处理，使其保持小于`10`，最终输出`sum`作为`n!`的最高位数字[^5]。