32、分布式硬实时应用的期限验证

分布式硬实时应用的期限验证

1. 引言

实时系统具有反应性和并发性，由一系列基本任务组成，这些任务可分为周期性和非周期性任务。实时系统的有效性取决于结果的正确性和对时间约束的符合程度，可分为硬实时系统和软实时系统，本文主要探讨由周期性任务组成的硬实时系统。

验证实时系统就是要证明它能始终根据时间约束对任何输入事件流做出反应，这通常有两种主要方法：
- 在线方法 ：在应用运行期间，为每次上下文切换选择要执行的任务。但由于计算具有关键资源的任务系统调度问题是NP完全问题，这种方法对于几乎所有任务配置都不是最优的，且具有指数级复杂度。
- 离线方法 ：使用形式化模型，通过模型检查技术来寻找至少一个满足约束的调度序列。

近年来，分布式系统在硬实时应用中越来越常见，其基于集成了消息传输时间约束的实时协议。由于分布式系统调度是NP难题，在线方法仍然不是最优的，因此采用离线方法来验证分布式系统，其原理是将通信协议集成到模型中，并使模型适应不同处理器速度的目标。

物理架构由一组通过网络通信的站点组成，每个站点有多个处理器和共享的RAM，所有处理器遵循站点的本地时钟，且每个站点都有一个包含专用处理器的网络板。在验证过程中，假设不使用缓存或流水线，以避免不确定性。

2. 集中式系统验证

2.1 任务时间建模

实时软件是一组原子任务，记为((\tau_i)_{i\in[1,n]})。每个任务(\tau_i)由到达时间(r_i)、截止时间(D_i)、周期(T_i)和CPU执行时间(C_i)指定。其中(r_i)、(D_i)和