8、中枢模式发生器（CPG）模型的设计与分析

中枢模式发生器（CPG）模型的设计与分析

1. CPG 概述

在扩展的 CPG 模型中，存在许多可调参数。参数 $u_0$、$\tau$、$\tau’$、$\beta$ 和 $w_{12}$ 决定了模型的动态特性。其中，$u_0$ 用于调整振荡的幅度；改变 $\tau$ 或 $\tau’$ 会改变振荡的形状并影响振荡频率，只有当 $\tau$ 与 $\tau’$ 的比值恒定时，$\tau$ 才能线性地改变频率；改变 $\beta$ 或 $w_{12}$ 不仅会改变振荡的幅度，还会改变振荡频率。由于在调整这些参数时会对振荡产生耦合效应，因此很难独立地对模型进行调制。为避免设计过程复杂化，通常固定 $\tau’$、$\beta$ 和 $w_{fe}$，仅使用 $u_0$ 和 $\tau$ 进行调制。

下面介绍几种常见的 CPG 模型：
- Ekeberg 模型 ：Ekeberg 将七鳃鳗的 CPG 网络简化为一个连接主义模型。该模型是非脉冲模型，其行为主要取决于突触连接模式，而非神经元的动作电位等特性。在该模型中，每个节段由一组功能相似的神经元表示，节段内有五种类型的中间神经元相互连接。这些中间神经元主要作为泄漏积分器，分别对延迟的兴奋性和抑制性输入进行积分。其输出计算公式如下：
- $\dot{\xi}^+ = \frac{1}{\tau_D}(\sum_{i\in\Gamma^+}u_iw_i - \xi^+)$
- $\dot{\xi}^- = \frac{1}{\tau_D}(\sum_{i\in\Gamma^-}u_iw_i - \xi^-)$
- $\dot{\vartheta} = \frac{1}{\tau_A