【1034】计算三角形面积

【题目描述】

平面上有一个三角形，它的三个顶点坐标分别为(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)，那么请问这个三角形的面积是多少，精确到小数点后两位。

【输入】

输入仅一行，包括6个双精度浮点数，分别对应x1,y1,x2,y2,x3,y3。

【输出】

输出也是一行，输出三角形的面积，精确到小数点后两位。

【输入样例】

0 0 4 0 0 3

【输出样例】

6.00

【程序分析】

向量叉积公式：

公式推导：

• 将点A(x1,y1)作为基点
• 向量AB = (x2-x1, y2-y1)
• 向量AC = (x3-x1, y3-y1)
• 叉积的绝对值等于以AB、AC为邻边的平行四边形面积
• 三角形面积是平行四边形面积的一半

【程序实现】

#include <stdio.h>
#include <math.h>

int main() {
    double x1, y1, x2, y2, x3, y3;
    
    // 读取三个顶点的坐标
    scanf("%lf %lf %lf %lf %lf %lf", &x1, &y1, &x2, &y2, &x3, &y3);
    
    // 使用向量叉积公式计算面积
    // 面积 = |(x2-x1)(y3-y1) - (x3-x1)(y2-y1)| / 2
    double area = fabs((x2 - x1) * (y3 - y1) - (x3 - x1) * (y2 - y1)) / 2.0;
    
    printf("%.2lf\n", area);
    
    return 0;
}