【2068】鸡兔同笼

算法原理：

鸡兔同笼问题是一个经典的数学问题。假设鸡有2只脚，兔有4只脚。

设鸡的数量为x，兔的数量为y，则：

x + y = 头的总数

2x + 4y = 脚的总数

通过解这个方程组，可以得到：

y = (脚的总数 - 2 × 头的总数) / 2

x = 头的总数 - y

【程序代码】

#include <iostream>          // 包含输入输出流头文件

using namespace std;         // 使用标准命名空间

int main()                   // 主函数，程序入口
{
    int heads, legs;         // 定义变量：头的总数，腿的总数
    
    cout << "请输入头的总数和腿的总数（用空格分隔）: ";
    cin >> heads >> legs;    // 读取输入的头数和腿数
    
    // 计算兔子的数量：rabbits = (legs - 2 * heads) / 2
    // 计算鸡的数量：chickens = heads - rabbits
    int rabbits = (legs - 2 * heads) / 2;  // 每只兔子比鸡多2条腿
    int chickens = heads - rabbits;         // 总头数减去兔子数得到鸡数
    
    // 检查解是否合理（非负整数且满足条件）
    if (rabbits >= 0 && chickens >= 0 && 
        (4 * rabbits + 2 * chickens == legs) && 
        (rabbits + chickens == heads)) 
    {
        cout << "鸡的数量: " << chickens << endl;    // 输出鸡的数量
        cout << "兔的数量: " << rabbits << endl;     // 输出兔的数量
    }
    else 
    {
        cout << "无解！输入数据不合理。" << endl;    // 输出无解信息
    }
    
    return 0;                // 程序正常结束
}