信息学奥赛一本通（c++）：2068：【例2.6】鸡兔同笼

最新推荐文章于 2022-08-12 08:48:38 发布

StrawBerryTreea

最新推荐文章于 2022-08-12 08:48:38 发布

阅读量3k

点赞数 3

CC 4.0 BY-SA版权

分类专栏：信息学奥赛一本通文章标签： c++

本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/StrawBerryTreea/article/details/124004625

信息学奥赛一本通专栏收录该内容

61 篇文章

订阅专栏

本文介绍了经典的数学问题——鸡兔同笼问题，并提供了两种不同的解决方案：暴力穷举法和古人算法（孙子算法）。通过C++代码展示了如何在限定时间内找到满足条件的鸡和兔数量。同时，讨论了该问题的多种解法，适合初学者理解和学习算法思维。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

一、题目

2068：【例2.6】鸡兔同笼
时间限制: 1000 ms 内存限制: 65536 KB

【题目描述】

数学中经典的“鸡兔同笼”问题，已知头共x个，脚共y只，问笼中的鸡和兔各有多少只?

【输入】

头和脚的数量。

【输出】

鸡和兔各自数量。一个空格隔开。

【输入样例】

30 90

【输出样例】

15 15

二、代码

1.暴力穷举最笨也是最好理解的方法，因为不管鸡还是兔都只有一个脑袋，所以我们假设全部是鸡，从1到n遍历所有可能的情况，直到满足鸡和兔的腿数量时结束。设a,b为鸡，鸭数量 n,m为头和脚的数量。

数量关系： a+b=n a*2+b*4=m

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int n,m;
    int a,b;
    cin>>n>>m;

    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        a=i;
        b=n-a;
        if(2*a+4*b==m)
        {
            cout<<a<<" "<<b;
            break;
        }
    }


return 0;
}

2.古人算法孙子假设每只鸡和每只兔只有1/2的脚，则每只鸡就变成了“独脚鸡”，而每只兔就变成了“双脚兔”。每只“鸡”的头数与脚数之比变为1：1，每只“兔”的头数与脚数之比变为1：2。由此可知，有一只“双脚兔”，脚的数量就会比头的数量多1。所以，“独脚鸡”和“双脚兔”的脚的数量与他们的头的数量之差，就是兔子的只数。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int a,b,m,n;
    cin>>n>>m;
    a=(4*n-m)/2;
    b=(m-2*n)/2;
    cout<<a<<" "<<b;
	return 0;			
}