342. 4的幂

342. 4的幂

给定一个整数，写一个函数来判断它是否是 4 的幂次方。如果是，返回 true ；否则，返回 false 。

整数 n 是 4 的幂次方需满足：存在整数 x 使得 n == 4x

示例 1：

输入：n = 16
输出：true

示例 2：

输入：n = 5
输出：false

示例 3：

输入：n = 1
输出：true

提示：

• -231 <= n <= 231 - 1

进阶：

• 你能不使用循环或者递归来完成本题吗？

代码与思路

我们把思路转化成第一步，判断是否是2的幂，第二步，再判断是否是4的幂，就可以比较简单的求出答案。
第一步
先来一个数如果是2的幂次方，那么它的二进制表示最前方只有一个1。

值	8	4	2	1
2的0次方				1
2的1次方			1	0
2的2次方		1	0	0
2的3次方	1	0	0	0

判断一个数是不是2的幂次方，用到了这个公式n & (n-1)，其中&表示按位与运算。该位运算技巧可以直接将n二进制表示的最低位1移除。

8----10000
7----01111
&----00000

因为2的n次方的二进制表示只有一个1。我们把它移除了（就像上面把数字8中的一移除），如果n是正整数并且n&(n-1)=0，那么n就是2的幂。
代码

    bool isPowerOfTwo1(int n) {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0;
    }

第二步
表格

值	64	32	16	8	4	2	1
2的幂			2^4	2^3	2^2	2^1	2^0
4的幂			4^2		4^1		4^0

如果 n 是 4 的幂，那么 n 的二进制表示中有且仅有一个 1，并且这个 1 出现在从低位开始的第偶数个二进制位上。
那如何知道它的偶数位上是不是1呢。
我们可以构造一个整数mask，它的所有偶数二进制都是0，所有奇数二进制位都是1。将n和mask进行按位与运算，如果结果为0,说明n二进制表示中的1出现在偶数位置，否则出现在奇数的位置。

mask----10101010101010101010101010101010
用16进制表示
mask---0xaaaaaaaa

说明，因为10的二进制为1010，所以一个10可以表示4位二进制，8个a就可以表示32位二进制数。

8----1000
&----1010
得---1000

代码

    bool isPowerOfFour(int n)
    {
        return n > 0 && (n & (n - 1)) == 0 && (n & 0xaaaaaaaa) == 0;
    }