最大子序和(maximum-subarray)——动态规划和贪心双解法

最大子序和(maximum-subarray)

题目

给定一个整数数组 nums ，找到一个具有最大和的连续子数组（子数组最少包含一个元素），返回其最大和。

示例:

输入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
输出: 6
解释: 连续子数组 [4,-1,2,1] 的和最大，为 6。

进阶:
如果你已经实现复杂度为 O(n) 的解法，尝试使用更为精妙的分治法求解。

思路与代码

贪心(java)

前面的和大于0就加上当前元素，否则，重置为当前元素的值。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        int res = nums[0];
        int sum = 0;
        for (int num : nums) {
            if (sum > 0)
                sum += num;
            else
                sum = num;
            res = Math.max(res, sum);
        }
        return res;        
    }
}

注意，题目要求返回的是和。还有，数组是不应该被重新排序。

动态规划(c++ )

若前一个元素大于0，则将其加到当前元素上。

class Solution {
public:
    int maxSubArray(vector<int>& nums) {
        std::vector<int> dp(nums.size(),0);
        dp[0] = nums[0];

        int max_res = dp[0];
        for(int i = 1;i<nums.size();i++){
            dp[i] = std::max(dp[i-1]+nums[i],nums[i]);

            if(max_res<dp[i]){
                max_res = dp[i];
            }
        }
        return max_res;
    }
};