1、噪声与结构振动控制：基础与方法解析

噪声与结构振动控制：基础与方法解析

1. 噪声与振动控制概述

在现代工业社会，随着对环境问题关注度的不断提高，噪声和振动问题多年来一直备受关注。为了降低噪声和振动水平，不同领域开发了各种控制技术，包括被动控制、主动控制以及两者结合的混合控制。尽管噪声和振动控制已经研究了很长时间，但在航空航天等许多应用中，它仍然具有挑战性，近年来吸引了研究人员更多的关注。

许多噪声是由固体弹性体的振动产生的，这种噪声被称为结构声。有效的噪声降低通常基于对作为空气声源的机械结构进行振动控制，或者直接控制声音传播路径中的界面。因此，将噪声控制系统和振动控制系统结合起来研究是非常有益的，因为弹性系统的噪声控制与振动控制系统密切相关。

2. 机械振动分析

振动分析是承受动态载荷的机械系统设计中的重要环节。多自由度线性系统的运动方程通常具有以下形式：
[M\frac{d^{2}w}{dt^{2}} + C\frac{dw}{dt} + Kw = F]
其中，(M)、(C)和(K)分别是质量、阻尼和刚度矩阵，(w)和(F)是位移和外部激励向量。

在自由振动情况下，多自由度系统的固有频率和振型是特征值问题的解：
[(K - \omega^{2}M)\varPhi = 0]
其中，(\omega)是固有频率，(\varPhi)是对应固有频率的结构振型。

对于简单结构（如质量 - 弹簧系统、均匀欧拉 - 伯努利梁）的振动问题，可以通过解析方法求解。例如，考虑一个无阻尼的三质量 - 弹簧系统，其运动方程可以表示为：
[M\frac{d^{2}w}{dt^{2}} + Kw = F]
其中，