13、利用有限状态机与蒙特卡罗模拟分析社交网络安全

利用有限状态机与蒙特卡罗模拟分析社交网络安全

1. 有限状态机（FSM）基础

有限状态机（FSM）中，输入与状态之间存在重要关系。例如，输入 $\Xi_2$ 可看作一个动作，像拨动特定开关。当前状态不同，执行该动作后到达的状态也不同。若当前处于状态 $S_0$，拨动开关后会到达 $S_1$；若处于 $S_4$，则会到达 $S_2$。这表明相同输入在不同当前状态下可能导致不同结果。

FSM 分为确定性和随机性两类：
- 确定性 FSM ：每个转换都有单一确定的结果。比如在确定性世界里，尝试拿起铅笔总会成功，即转换到持有铅笔的状态。
- 随机性 FSM ：输入的结果受随机性影响，每次不一定产生相同结果。例如拿起铅笔，有 $0 < p < 1$ 的概率失败，失败后会转换到不同状态。

在同一个 FSM 中，常混合有确定性和随机性输入。例如，在某个 FSM 里，$\Xi_4$ 是确定性的，若处于 $S_2$，输入 $\Xi_4$ 必定会转换到 $S_3$；而 $\Xi_1$ 是随机的，在 $S_4$ 状态下选择 $\Xi_1$，可能到达 $S_1$ 或 $S_3$。若无结果概率说明，默认是均匀随机的；若有概率说明，则使用加权随机选择函数。

2. 随机游走进行网络建模

随机游走是在系统内一系列随机选择的步骤（或转换），经过若干步后会到达一个随机的最终状态。可以将其类比为游客在陌生城市中漫步，行走路线是无规律且不可预测的。随机游走模型已应用于从经济学到神经学等多个研究领域，如今也用于信息安全领域。

我们可以利用随机游走模拟人