反素数 TIMUS 1748

最新推荐文章于 2021-03-16 20:07:58 发布

dy0607

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分类专栏：数论 DFS 文章标签：数学 DFS

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本文介绍了一种求解特定范围内因子最多且值最小的数（反素数）的算法。利用质因数分解特性，通过深度优先搜索（DFS）策略高效找出目标数值。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题意：给出n，求1—n中因子最多的数的最小值，即反素数

思路：根据反素数分解质因数后，质因子越小，其对应指数越大的性质，直接DFS即可

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#define For(i,j,k) for(int i = j;i <= k;i ++)
using namespace std;

const int P[20] = {2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59};
typedef long long LL;
LL cnt, num, n;

void AntiPrime(int k, LL now, LL ct, int Max_exp){
	if(ct > cnt) cnt = ct, num = now;
	if(ct == cnt && num > now) num = now;
	LL t = 1;
	For(i,1,Max_exp){
		t *= P[k];
		if(now <= n / t)
			AntiPrime(k + 1, now * t, ct * (i + 1), i);
	}
}

int main(){
	int T;
	scanf("%d", &T);
	while(T--){
		scanf("%lld", &n);
		cnt = 1, num = n;
		AntiPrime(0, 1, 1, 60);
		printf("%lld %lld\n", num, cnt);
	}
	return 0;
}