POJ 3463 Dijkstra 次小生成树及数量

题意：T组数据，每组数据给一个有向图，以及起点和终点，求从起点到终点的最短路个数，加上长度为（最短路长度+1）的路径条数。

思路：Dijkstra

            cnt[i][0] 表示到第i个节点的最短路条数， d[i][0] 表示其长度

            cnt[i][1]表示次短路条数，d[i][1] 表示其长度

            实现与基本Dijkstra类似，只是每找到一个距离d最短的点i，考虑与其相连的点j，设K = d + w[i][j],考虑四种情况：

            1)若K < d[j][0] 更新j的最短路和次短路

            2)若K = d[j][0] 更新cnt[j][0]

            3)若K < d[j][1] && K > d[j][0] 更新次短路

            4)若K = d[j][1] 更新cnt[j][1]

代码：

#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>

#define For(i,j,k) for(int i = j;i <= k;i ++)
#define Set(A, val) memset(A, val, sizeof(A))
const int N = 1010;
using namespace std;

struct Node{
    int id, ty, w;
    bool operator < (const Node& a)const{
        return w > a.w;
    }
};

int dis[N][2], vis[N][2], cnt[N][2], n, m;
vector<int> G[N], w[N];

void Add(int x, int y, int c){
    G[x].push_back(y);
    w[x].push_back(c);
}

int Dijkstra(int st, int ed){
    Set(vis, 0), Set(cnt, 0), Set(dis, 0x3f);
    dis[st][0] = 0;
    cnt[st][0] = 1;
    priority_queue<Node> q;
    q.push((Node){st, 0, 0});
    while(!q.empty()){
        int s = q.top().id, t = q.top().ty, g = q.top().w;
        q.pop();
        if(vis[s][t])continue;
        vis[s][t] = 1;
        For(i,0,(int)G[s].size() - 1){
            int v = G[s][i], k = g + w[s][i];
            if(dis[v][0] > k){
                dis[v][1] = dis[v][0], cnt[v][1] = cnt[v][0];
                q.push((Node){v, 1, dis[v][1]});
                dis[v][0] = k, cnt[v][0] = cnt[s][t];
                q.push((Node){v, 0, k});
            }
            else if(dis[v][0] == k)
                cnt[v][0] += cnt[s][t];
            else if(dis[v][1] > k){
                dis[v][1] = k, cnt[v][1] = cnt[s][t];
                q.push((Node){v, 1, k});
            }
            else if(dis[v][1] == k)
                cnt[v][1] += cnt[s][t];
        }
    }
    if(dis[ed][1] == dis[ed][0] + 1)
        return cnt[ed][0] + cnt[ed][1];
    return cnt[ed][0];
}

int main(){
    int T, st, ed;
    scanf("%d", &T);
    while(T--){
        scanf("%d%d", &n, &m);
        For(i,1,n) G[i].clear(), w[i].clear();
        For(i,1,m){
            int x, y, c;
            scanf("%d%d%d", &x, &y, &c);
            Add(x, y, c);
        }
        scanf("%d%d", &st, &ed);
        printf("%d\n", Dijkstra(st, ed));
    }
    return 0;
}