第四章 唐式管理方式的初尝试

### 氏夫妇握手问题的C语言实现 氏夫妇握手问题可以通过建立一个图模型来解决,其中每个节点代表一个人,边表示两人之间是否握手。根据问题描述,共有8个人参与握手,而先生询问了其余7人各自的握手次数[^1]。 #### 问题分析 1. **节点与边**:将每个人视为图中的一个节点,如果两个人握手,则在它们之间连接一条边。 2. **握手次数限制**:由于总共有8人,因此任意一个人最多可以和其余7人握手,即最大握手次数为7次。然而,根据题目描述,先生并未计算自己的握手次数,因此实际最大握手次数应为6次。 3. **唯一性约束**:通过观察握手次数分布,可以推断出每个人的握手情况,并最终确定先生本人的握手次数。 #### C语言实现 以下是一个完整的C语言程序,用于模拟并解决氏夫妇握手问题: ```c #include <stdio.h> #include <stdbool.h> // 检查握手次数数组是否合法 bool isValidHandshake(int handshakes[], int n) { for (int i = 0; i < n; i++) { if (handshakes[i] < 0 || handshakes[i] >= n) { return false; // 握手次数超出合理范围 } } return true; } // 计算先生的握手次数 int calculateMrTangHandshakes(int handshakes[], int n) { int total_handshakes = 0; for (int i = 0; i < n; i++) { total_handshakes += handshakes[i]; } // 总握手次数应为偶数(每条边被计算两次) if (total_handshakes % 2 != 0) { return -1; // 数据不合法 } // 先生的握手次数 = 总握手次数 / 2 - 其他人的握手次数之和 return (total_handshakes / 2) - (total_handshakes - handshakes[n - 1]); } int main() { int n = 7; // 除了先生外的其他人 int handshakes[7]; // 存储其他人的握手次数 printf("请输入其余%d人的握手次数(以空格分隔):", n); for (int i = 0; i < n; i++) { scanf("%d", &handshakes[i]); } if (!isValidHandshake(handshakes, n)) { printf("输入的握手次数不合法!\n"); return 1; } int mrTangHandshakes = calculateMrTangHandshakes(handshakes, n); if (mrTangHandshakes == -1) { printf("无法计算先生的握手次数,数据可能有误!\n"); } else { printf("先生的握手次数为:%d\n", mrTangHandshakes); } return 0; } ``` #### 程序说明 1. **输入**:用户需要输入其余7人的握手次数,程序会验证这些输入是否符合逻辑。 2. **验证**:检查握手次数是否合理,例如是否超出范围或导致总握手次数为奇数。 3. **计算**:通过总握手次数减去其他人握手次数的总和,得出先生的握手次数。 4. **输出**:程序输出先生的握手次数,或者提示输入数据有误。 --- ###
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