hdu5920-Ugly Problem（强行模拟）

本文介绍了一种将任意数字分解为一系列回文数字之和的方法，并通过实例详细展示了该算法的具体实现过程。针对输入的数字，算法通过模拟操作将其逐步分解，确保最终结果不超过50个回文数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

题目来源：http://acm.split.hdu.edu.cn/?pid=5920

题意

给出一个长度不大于1000的数字，要求把它分解成不多余50个回文数字的和。

思路

很干脆，强行模拟，好比21000，根据左右两边（借位），可以化成2 0 9 9 10，那么分离出20902，减去得：00098，去0，得：98，然后再借位：8 18，分离出数字88，相减得：0 10，进位，得：10，在考虑借位，0 10，首位成0，特判，输出9，第二位-10，最后一位加1，的01，去0得：1，特判输出1。

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
char s[1000+10];
int a[1000+10];
int b[1000+10];
char num[55][1000+10];
int main()
{
    int T,cases=1;
    scanf("%d",&T);
    while(T--)
    {
        memset(num,0,sizeof(num));
        scanf("%s",s);
        printf("Case #%d:\n",cases++);
        memset(a,0,sizeof(a));
        int len=strlen(s);
        for(int i=0; i<len; i++) a[i]=s[i]-'0';

        int num_len=0;
        while(1)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(int i=0; i<len/2; i++)//向上进行借位
            {
                if(a[i]>a[len-i-1])
                {
                    int j;
                    for(j=len-i-2; a[j]==0&&j>=i; j--);
                    a[j]-=1;
                    for(j=j+1; j<=len-i-2; j++) a[j]+=9;
                    a[j]+=10;
                }
            }

            if(a[0]==0)         //特判，如果第一位为0，那么就先输出len-1个9
            {
                for(int i=0; i<len-1; i++)
                {
                   num[num_len][i]='9';
                }
                num[num_len][len]='\0';
                a[len-1]++;
                a[1]-=10;
            }
            else
            {
                if(len==1&&a[0]==0)//特判，长度为1，且第一位是0，那么肯定是0
                {
                    break;
                }
                else if(len==1)//特判,只有一位，直接输出
                {
                    num[num_len][0]=a[0]+'0';
                    num[num_len][1]='\0';
                    num_len++;
                    break;
                }
                int p=0;
                for(int i=0; i<len/2; i++)
                {
                    b[p++]=a[i];
                }

                if(len&1)
                {
                    b[p++]=a[len/2];
                }
                for(int i=len/2-1; i>=0; i--)
                {
                    b[p++]=a[i];
                }

                for(int i=0;i<p;i++)//保存
                {
                    num[num_len][i]=b[i]+'0';
                }
                num[num_len][p]='\0';

                for(int i=len-1; i>=0; i--)
                {
                    a[i]-=b[i];
                }
            }
            for(int i=len-1; i>0; i--)//向前进位
            {
                if(a[i]>=10)
                {
                    a[i]-=10;
                    a[i-1]++;
                }
            }
            memset(b,0,sizeof(b));
            int i;
            for(i=0; a[i]==0&&i<len; i++);//去前导0
            if(i==len)//如果去的0的数目==长度，说明这个数就是0
            {
                num_len++;
                break;
            }
            int l=0;
            for(int j=i; j<len; j++)
            {
                b[l++]=a[j];
            }
            len=l;
            for(int k=0; k<len; k++)
            {
                a[k]=b[k];
            }
            num_len++;

        }
        printf("%d\n",num_len);
        for(int i=0;i<num_len;i++)
        {
            printf("%s\n",num[i]);
        }
    }
}