POJ1556---The Doors （计算几何基础：判断线段相交（快速排斥实验+跨立实验））

【题目来源】：https://vjudge.net/problem/POJ-1556

【题意】
从最左边到达最右边，最短路径是多少。

【思路】
既然是最短路，考虑到点也不是特别多，所以就用dijs，关键是两点之间的初始距离该如何处理，这一点非常重要，因为有墙的阻隔，所以要判断两点之间的最短路是否与代表墙的线段相交，若相交，则此最短路不成立。
所以，总而言之，言而总之，最关键的一点就是怎样去判断两线段是否相交：
这关系到两个零碎知识点：快速排斥实验，跨立实验。
那，该怎么去判断呢？
怎么知道两点之间有多少墙（或者说没呢，因为可能是一道墙的两点），然后我就一直在纠结这个问题，纠结了好久，未果，竟然被我发现了一个代码正好和我的思路一致，他的办法是把每一道墙分成三部分，全部检测一遍。。。（果然够厉害，。，。。T^T我竟然没想到），不过呢，这道题也让我学到了这两个知识点，非常开心。。
【代码】

#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define INF 1e9
using namespace std;
typedef long long LL;
const double esp=1e-6;
const int maxn=100;
struct point
{
    double x,y;
} a[maxn];
double w[maxn][maxn],d[maxn];
int n,v,vis[maxn];
double cross(point p,point a,point b)
{
    return (a.x-p.x)*(b.y-p.y)-(a.y-p.y)*(b.x-p.x);
}
bool intersect(point a,point b,point c,point d)//跨立实验
{
    if(cross(a,b,c)*cross(a,b,d)>=-esp) return false;
    if(cross(c,d,a)*cross(c,d,b)>=-esp) return false;
    return true;
}
double calc(point s,point t)
{
    point up,down;
    for(int i=0; i<=n-1; i++)
    {
        up.x=a[i*4+1].x;
        up.y=10;
        down.x=a[i*4+1].x;
        down.y=0;
        if(intersect(s,t,down,a[i*4+1])) return INF;
        if(intersect(s,t,a[i*4+2],a[i*4+3])) return INF;
        if(intersect(s,t,a[i*4+4],up)) return INF;
    }
    return sqrt((s.x-t.x)*(s.x-t.x)+(s.y-t.y)*(s.y-t.y));
}
void dijs()
{
    memset(d,99,sizeof(d));
    d[0]=0;
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    for(int i=1; i<=4*n+1; i++)
    {
        v=-1;
        for(int j=0; j<=4*n+1; j++)
        {
            if(!vis[j]&&(v==-1||d[j]<d[v])) v=j;
        }
        vis[v]=1;
        for(int j=0; j<=4*n+1; j++)
        {
            if(!vis[j]&&d[v]+w[v][j]<d[j])
                d[j]=d[v]+w[v][j];
        }
    }
    printf("%.2lf\n",d[4*n+1]);
}
int main()
{
    while(~scanf("%d",&n)&&~n)
    {
        a[0].x=0,a[0].y=5;
        a[4*n+1].x=10,a[4*n+1].y=5;
        for(int i=0; i<=n-1; i++)
        {
            scanf("%lf",&a[i*4+1].x);
            a[i*4+2].x=a[i*4+1].x;
            a[i*4+3].x=a[i*4+1].x;
            a[i*4+4].x=a[i*4+1].x;
            scanf("%lf%lf%lf%lf",&a[i*4+1].y,&a[i*4+2].y,&a[i*4+3].y,&a[i*4+4].y);
        }
        for(int i=0; i<=4*n+1; i++)
        {
            w[i][i]=0.0;
            for(int j=i+1; j<=4*n+1; j++)
            {
                w[i][j]=w[j][i]=calc(a[i],a[j]);
            }
        }
        dijs();
    }
    return 0;;
}