D-OR
链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259/D
来源:牛客网
题目
题目大意:已知两个长度为n-1的序列b,c,求满足ai-1 or ai=bi 且ai-1+ai=ci的a序列的个数.(其中or表示异或运算)
思路
a+b=a∣b+a&ba+b=a|b+a\&ba+b=a∣b+a&b
所以我们可以先计算出ai&ai-1的值(ci-bi)记为ani,然后枚举每一位ani,bi.枚举每一位二进制位,设ani和bi当前的二进制位分别为a1,b1,有以下三种情况:
1.a1=b1=1,这时下一位一定为1.
2.a1=1,b1=0或a1=0,b1=1,这时下一位有一位是1就行.
3.a1=b1=0,这时下一位一定是0.
具体见代码.
代码实现
#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,b[N],c[N],an[N];
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=2;i<=n;i++){
scanf("%d",&b[i]);
}
for(int i=2;i<=n;i++){
scanf("%d",&c[i]);
an[i]=c[i]-b[i];
}
int ans=1;
for(int i=1;i<=30;i++){
int a1,b1,l=1,r=1;
for(int j=2;j<=n;j++){
int e=0,d=0;
a1=b[j]%2;
b[j]/=2;
b1=an[j]%2;
an[j]/=2;
if(a1==1&&b1==1) d=r;
if(a1==1&&b1==0) d=l,e=r;
if(a1==0&&b1==0) e=l;
l=e;
r=d;
}
ans*=l+r;
}
printf("%d\n",ans);
}