D-OR_2021牛客暑期多校训练营8

D-OR

链接：https://ac.nowcoder.com/acm/contest/11259/D
来源：牛客网

题目

题目大意:已知两个长度为n-1的序列b,c,求满足a_i-1 or a_i=b_i 且a_i-1+a_i=c_i的a序列的个数.(其中or表示异或运算)

思路

$a+b=a|b+a\&b$
所以我们可以先计算出a_i&a_i-1的值(c_i-b_i)记为an_i,然后枚举每一位an_i,b_i.枚举每一位二进制位,设an_i和b_i当前的二进制位分别为a1,b1,有以下三种情况:
1.a1=b1=1,这时下一位一定为1.
2.a1=1,b1=0或a1=0,b1=1,这时下一位有一位是1就行.
3.a1=b1=0,这时下一位一定是0.
具体见代码.

代码实现

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int N=1e5+10;
int n,b[N],c[N],an[N];
int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=2;i<=n;i++){
		scanf("%d",&b[i]);
	}
	for(int i=2;i<=n;i++){
		scanf("%d",&c[i]);
		an[i]=c[i]-b[i];
	}
	int ans=1;
	for(int i=1;i<=30;i++){
		int a1,b1,l=1,r=1;
		for(int j=2;j<=n;j++){
			int e=0,d=0;
			a1=b[j]%2;
			b[j]/=2;
			b1=an[j]%2;
			an[j]/=2;
			if(a1==1&&b1==1) d=r;
			if(a1==1&&b1==0) d=l,e=r;
			if(a1==0&&b1==0) e=l;
			l=e;
			r=d;
		}
		ans*=l+r;
	}
	printf("%d\n",ans);
}