#200-[莫队]数列互质

最新推荐文章于 2021-08-08 16:13:27 发布
最新推荐文章于 2021-08-08 16:13:27 发布
阅读量656 收藏
点赞数
CC 4.0 BY-SA版权
分类专栏： 刷题 gdgzoi刷题
版权声明：本文为博主原创文章，遵循 CC 4.0 BY-SA 版权协议，转载请附上原文出处链接和本声明。
本文链接：https://blog.youkuaiyun.com/drtlstf/article/details/86573495
这是一个关于数列中互质次数查询的问题，描述了一个输入n和m，n个正整数a[i]构成的数列，以及m组询问，每组包含li, ri, ki，目标是找出区间[li, ri]内与ki互质的数的个数。题目限制1≤n, m≤5×10^4，1≤a[i]≤n，1≤li≤ri≤n，1≤ki≤n，来源于美团CodeM比赛，属于莫队算法范畴。" 134059562,12425543,CentOS系统中部署Tomcat的详细步骤,"['Linux', 'CentOS', 'Java', 'Tomcat']

摘要生成于 C知道 ，由 DeepSeek-R1 满血版支持， 前往体验 >

PS:刷了好久到200篇题解......OIer不容易啊

 

Description

给出一个长度为 n 的数列 a1,a2,a3,...,an，以及 m 组询问 (li,ri,ki)，求区间 [li,ri] 中有多少数在该区间中的出现次数与 ki 互质。

Input

第一行，两个正整数 n , m。 

第二行，n 个正整数 ai 描述这个数列。 

接下来 m 行，每行三个正整数 li,ri,ki，描述一次询问。 

Output

输出 m 行，即每次询问的答案。

10 5
1 1 1 1 1 2 2 2 2 2
4 7 2
4 7 3
4 8 2
4 8 3
3 8 3

  • Sample Input

0
2
1
1
0

  • Sample Output

HINT

  • 1≤n,m≤5×104
  • 1≤ai≤n
  • 1≤li≤ri≤n
  • 1≤ki≤n

Source/Category

美团CodeM   

最低0.47元/天 解锁文章

200万优质内容无限畅学
数列互质
weixin_43823476的博客
07-19 548
题目描述 给出一个长度为 的数列 ，以及 组询问 ，求区间 中有多少数在该区间中的出现次数与 互质。 输入格式 第一行，两个正整数 。 第二行， 个正整数 描述这个数列。 接下来 行，每行三个正整数 ，描述一次询问。 输出格式 输出 行，即每次询问的答案。 样例 样例输入 10 5 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 7 2 4 7 3 4 8 2 4 8 3 3 8 3 样...
数列互质 莫队+链表
C202044zxy的博客
07-20 337
数列互质 一、题目及数据范围 题目描述 给出一个长度为n的序列，以及m组询问，求区间[li,ri]中有多少数在该区间中的出现次数与ki互质 数据范围 0<=n,m<=50000,0<=a[i]<=50000,0<=l,r,k<=50000 二、思考及解法 这道题很容易看出是莫队，我们考虑对每一个不同的k快速求出答案，由于a[i]的取值在[1,n]，我们可以建一个...
数列互质(莫队算法)
qq_35975367的博客
10-07 515
数列互质 题目描述 给出一个长度为 n 的数列 { a[1] , a[2] , a[3] , … , a[n] }，以及 m 组询问 ( l[i] , r[i] , k[i])。 求数列下标区间在 [ l[i] , r[i] ] 中有多少数在该区间中的出现次数与 k[i] 互质（最大公约数为1）。 输入描述: 第一行，两个正整数 n , m (1 ≤ n, m ≤ 50000)。 第二行，n 个正整数 a[i] (1 ≤ a[i] ≤ n)描述这个数列。 接下来 m 行，每行三个正整数 l[i] , r
美团CodeM 初赛 A轮 数列互质 莫队
我们做的队
06-20 809
题目链接点这里 应该很容易想到用莫队做，然后那？我们现在已经知道了一个区间内各个数出现的次数，及其次数出现的次数，我们应该怎么算他互质的数的个数？我们先要知道这么一个事实， 一个区间内次数的不同最多是sqrt（n）个，，所以整个算法的复杂度是，，nsqrt（n）（莫队的）+msqrt（n）*（求互质的复杂度） 这个（求互质的复杂度），，一般有三种方法，，第一种直接logn求gcd。。第二种现
loj #6164. 「美团 CodeM 初赛 Round A」数列互质
YYMHL
07-31 596
莫队==每次维护每个数出现的次数，再上链表维护出现次数的次数。 发现不同的出现次数最多根号n个，因为要出现次数有不同的x个，至少要有x*(x-1)/2个数。然后考虑每次询问暴力枚举。 先把k分解成质因数，不超过logk个，分解时要判定大质数，不然GG 对于每个出现次数暴力验证，复杂度 #include #include #include #include #include
CodeM美团点评编程大赛初赛A轮 数列互质
妍恐龙的博客....^~^眼熟我
06-19 951
编程题] 数列互质 时间限制：6秒 空间限制：524288K 给出一个长度为 n 的数列 { a[1] , a[2] , a[3] , … , a[n] }，以及 m 组询问 ( l[i] , r[i] , k[i])。 求数列下标区间在 [ l[i] , r[i] ] 中有多少数在该区间中的出现次数与 k[i] 互质（最大公约数为1）。 输入描述: 第一行，两个正整数 n , m (
## **题目描述** 给出一个长度为 $n$ 的数列 $\{a_1, a_2, a_3, \dots, a_n\}$，以及 $m$ 组询问 $(l_i, r_i, k_i)$。对于每组询问，求在区间 $[l_i, r_i]$ 中有多少种数字，其在该区间内的出现次数与 $k_i$ 互质（即 $\gcd(\text{出现次数}, k_i) = 1$）。 ## **输入格式** 第一行包含两个正整数 $n$ 和 $m$，分别表示数列长度和询问次数。 第二行包含 $n$ 个正整数 $a_i$，描述该数列。 接下来 $m$ 行，每行包含三个正整数 $l_i, r_i, k_i$，描述一次区间询问。 ## **输出格式** 输出 $m$ 行，每行一个整数，表示对应询问的答案。 ## **样例** #### 样例输入 ```plain 10 5 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 4 7 2 4 7 3 4 8 2 4 8 3 3 8 3 ``` #### 样例输出 ```plain 0 2 1 1 0 ``` ## **数据范围与提示** #### **样例解释** - 第一组询问 $[4,7]$：元素为 $[1,1,2,2]$，数字 $1$ 出现 $2$ 次（$\gcd(2,2)=2≠1$），数字 $2$ 出现 $2$ 次（不互质），故答案为 $0$。 - 第二组询问 $[4,7]$：数字 $1$ 出现 $2$ 次（$\gcd(2,3)=1$），数字 $2$ 出现 $2$ 次（$\gcd(2,3)=1$），故答案为 $2$。 #### **数据范围** - $1 \le n, m \le 5 \times 10^4$ - $1 \le a_i \le n$ - $1 \le l_i \le r_i \le n$ - $1 \le k_i \le n$ #include <bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const ll N=5e4; struct node{ ll l,r,k,f; }q[N+5]; ll n,m; ll a[N+5]; ll blk[N+5],lenb; bool jo[N+5]; ll pre[N+5],nxt[N+5]; ll head,tail; ll lp=1,rp,s; ll cnt[N+5],f[N+5]; ll ans[N+5]; ll gcd(ll a,ll b){ return b?gcd(b,a%b):a; } bool cmp(node l1,node l2){ if(blk[l1.l]==blk[l2.l]){ if(blk[l1.l]&1) return l1.r<l2.r; return l1.r>l2.r; } return blk[l1.l]<blk[l2.l]; } void addd(ll x){ if(x<1 || x>n || jo[x]) return; jo[x]=1; pre[x]=head; nxt[x]=nxt[head]; pre[nxt[head]]=x; nxt[head]=x; return; } void dell(ll x){ if(x<1 || x>n || !jo[x]) return; jo[x]=1; nxt[pre[x]]=nxt[x]; pre[nxt[x]]=pre[x]; return; } void add(ll x){ f[cnt[a[x]]]--; if(f[cnt[a[x]]]==0) dell(cnt[a[x]]); cnt[a[x]]++; f[cnt[a[x]]]++; if(f[cnt[a[x]]]==1) addd(cnt[a[x]]); return; } void del(ll x){ f[cnt[a[x]]]--; if(f[cnt[a[x]]]==0) dell(cnt[a[x]]); cnt[a[x]]--; f[cnt[a[x]]]++; if(f[cnt[a[x]]]==1) addd(cnt[a[x]]); return; } void solve(ll l,ll r){ while(l<lp){ lp--; add(lp); } while(lp<l){ del(lp); lp++; } while(rp<r){ rp++; add(rp); } while(r<rp){ del(rp); rp--; } return; } int main(){ scanf("%lld%lld",&n,&m); lenb=(ll)sqrt(n); ll sx=1; for(ll i=1;i<=n;i++){ blk[i]=sx; if(i%lenb==0) sx++; } for(ll i=1;i<=n;i++) scanf("%lld",&a[i]); for(ll i=1;i<=m;i++){ scanf("%lld%lld%lld",&q[i].l,&q[i].r,&q[i].k); q[i].f=i; } tail=n+1; nxt[head]=tail; pre[tail]=head; f[0]=n; sort(q+1,q+m+1,cmp); for(ll i=1;i<=m;i++){ solve(q[i].l,q[i].r); for(ll j=nxt[head];j!=tail;j=nxt[j]){ if(gcd(j,q[i].k)==1) ans[q[i].f]+=f[j]; // cout<<j<<" "; } } for(ll i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",ans[i]); return 0; } 过不了样例，修正代码错误并标出
最新发布
08-05
题目要求：对于每个询问 [l, r, k]，求区间内有多少种数字，其出现次数与k互质（即gcd(出现次数, k)=1）。 给定的代码思路： 1. 使用莫队算法处理区间询问（分块排序）。 2. 维护一个链表（双向链表）来记录当前...
信息学奥赛-省选及NOI课程表（2020.08.31）.pdf
11-25
1. **莫队算法**：一种优化查询处理的算法，主要用于解决区间查询问题，在处理这类问题时相较于传统方法有更高的效率。 2. **分治策略**：通过将一个大问题分解为若干个规模较小的子问题来解决，适用于能够分解成子...
数列互质(莫队)
qq_48693231的博客
08-08 380
数列互质 题目链接 题意：给定长度为n的数列，m次询问，每次询问给定三个数l,r,k，询问在区间[l,r]内有多少个数的次数与k是互质的 1<=n,m<=50000 1<=l[i],r[i].k[i]<=n 询问区间数的次数，可以想到用莫队维护，用siz[x]统计数x出现的次数,cnt[x]统计出现次数为x的数有几个。这些在add,del函数中都可以O(1)实现，因为要统计有多少数与k互质，所以如果我们将出现次数从1到n枚举那么时间复杂度是O(mnlogn)，妥妥T。 对此我们是否可
数列互质问题。
willinglive
08-16 926
题目大意： 给出一个数列，要求选出若干个数，这些数可以相邻也可以不相邻，这些数满足相邻的两个数不能互质，求最多有多少个数满足要求。【数列中1的情况是存在的】。数据范围：n数列中的数 例如：给出6个数的数列：6,2,3,15,8,5,那么满足要求的解就是4，即6,3,15,5 解题思路： 首先用到了分解质因数： 朴素的分解质因数代码如下：【From 百度百科】
数列互质--莫队
艾
05-24 398
链接：题目传送门 来源：牛客网 数列互质 时间限制：C/C++ 6秒，其他语言12秒 空间限制：C/C++ 524288K，其他语言1048576K 64bit IO Format: %lld 题目描述 给出一个长度为 n 的数列 { a[1] , a[2] , a[3] , … , a[n] }，以及 m 组询问 ( l[i] , r[i] , k[i])。 求数列下标区间在 [ l[i] , r[i] ] 中有多少数在该区间中的出现次数与 k[i] 互质（最大公约数为1）。 输入描述: 第一行，两个正整
LOj #6164. 「美团 CodeM 初赛 Round A」数列互质 (莫队算法)
LzyRapX
08-15 1059
题目链接： LOj 6164题意： 给出一个长度为n n 的数列，a1,a2,a3,...,ana_1,a_2,a_3,...,a_n以及 mm 组询问 (li,ri,ki)(l_i,r_i,k_i)，求区间[li,ri] [l_i,r_i]中有多少数在该区间中的出现次数与 kik_i互质。题解： 莫队算法。时间复杂度：O(n∗n√)O(n*\sqrt{n})。AC代码：#include <b
题解专栏（六）：数列互质
Edward_Kenway的博客
04-21 426
数信学院第一届程序设计竞赛原题
【莫比乌斯反演-求序列中数字两两互质的对数】ACdreamoj Number theory 1114
豫帝哥哥
10-11 1899
Number theory Time Limit: 2000/1000MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000KB (Java/Others) Problem Description This time I will give you some straight! Give you a sequence a1, a2, a3...,an,
hdu 4135 容斥
JIBANCANYANG
10-04 571
分析：互质的经典容斥，没啥可说的。#include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define pr(x) cout << #x << ": " << x << " " #define pl(x) cout << #x << ": " << x
C++ 如何快速求出n以内互质数的个数
qq_44013342的博客
02-27 8814
题目描述 如果不同的整数X和Y的最大公约数为1，则称X和Y为互质数。显然，X和Y互质等价于Y和X互质。给出整数N，求1~N之间，有多少个数对(X,Y)是互质数。 例如N=5时，(1,2) , (1,3), (1,4), (1,5), (2,3), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)共9对数是互质数。 思路 很容易想到暴搜，两重循环，模拟 x 和 y ，再判定是否互质，但数...
[美团 CodeM 初赛 Round A]数列互质
weixin_34291004的博客
12-27 204
题目大意： 　　给出一个长度为n的数列a1,a2,a3,...,an，以及m组询问(li,ri,ki)，求区间[li,ri]中有多少数在该区间中的出现次数与ki互质。 思路： 　　莫队。 　　f[i]记录数字i出现的次数，用一个链表记录f[i]的出现次数。 　　一开始没用链表，用map，在SimpleOJ上随便A，但是在LOJ上只有50分。 1 #include<cma...
【ACM训练五】区间查询问题
想到什么写什么
07-10 1610
ST表 算法详解：https://blog.youkuaiyun.com/Hanks_o/article/details/77547380 https://www.cnblogs.com/qt666/p/6508208.html https://blog.youkuaiyun.com/qq_31759205/article/details/75008659 特征：O(nlogn)预处理，O(1)查询最值，不支持在线修改 ...
互质\
03-25
好的，我现在要帮助用户理解互质的概念以及相关的算法实现。首先，我需要回顾一下互质的定义和常见算法。 根据引用[2]，互质指的是两个整数的最大公约数（GCD）为1。也就是说，如果GCD(a, b) == 1，那么a和b互质。...
评论 1
添加红包

请填写红包祝福语或标题

个

红包个数最小为10个

元

红包金额最低5元

当前余额3.43元 前往充值 >
需支付：10.00元
成就一亿技术人!
领取后你会自动成为博主和红包主的粉丝 规则
hope_wisdom
发出的红包
实付元
使用余额支付
点击重新获取
扫码支付
钱包余额 0

抵扣说明：

1.余额是钱包充值的虚拟货币，按照1:1的比例进行支付金额的抵扣。
2.余额无法直接购买下载，可以购买VIP、付费专栏及课程。

余额充值