#201-[最小生成树]扩散

最新推荐文章于 2023-11-29 22:48:19 发布

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本文介绍了一种利用最小生成树算法解决特定问题的方法。通过分析点之间的曼哈顿距离来确定连接时间，并运用Kruskal算法求解最小生成树中的最大边权值，适用于竞赛编程中的快速解题。

Description

分析:

普通模拟?TLE大法,预计20分.

仔细分析......

两个点连在一起的时间是它们之间曼哈顿距离的一半向上取整......

要所有点联通,联想到航空管制(最小生成树的入门题)和最小生成树

这样就简单了,每两个点之间连一条边,权值是两个点联通的距离.

顺手敲了个最小生成树想骗点分竟然A了,还是第二优解......

和普通的最小生成树的求总大小不同,这里是求其中的最大边.

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cmath>
#include <vector>
#include <algorithm>

#define SIZE 2010

using namespace std;

struct edge // 一条边
{
	int u, v, w;
};

vector<edge> graph;
int x[SIZE], y[SIZE], fa[SIZE];

bool comp(edge a, edge b) // 按权值排序
{
	return a.w < b.w;
}

int find(int x) // 并查集:找祖先
{
	return (fa[x]) ? fa[x] = find(fa[x]) : x;
}

int main(void)
{
	int n, i, cnt = 1, j, fx, fy;
	
	scanf("%d", &n);
	for (i = 1; i <= n; ++i)
	{
		scanf("%d%d", &x[i], &y[i]);
		for (j = 1; j < i; ++j)
		{
			graph.push_back({i, j, abs(x[i] - x[j]) + abs(y[i] - y[j]) + 1 >> 1}); // 将两个点联通的时间作为权值
		}
	}
	
	sort(graph.begin(), graph.end(), comp);
	for (i = 0; i < graph.size(); ++i) // 跑一遍普通的K算法生成树
	{
		fx = find(graph[i].u);
		fy = find(graph[i].v);
		if (fx != fy) // 两点不连通,加边
		{
			if (++cnt == n)
			{
				printf("%d", graph[i].w); // 输出最大边权,完工
				return 0;
			}
			fa[fx] = fy; // 合并
		}
	}
	
	return 0;
}