2015 Multi-University Training Contest 1 OO’s Sequence hdu5288

题意 ：求解区间内不能整出其他数的个数.

转化思想：对数组a,求解有多少个满足a[i]不能整除区间其他数的区间个数.

解题：

需要知道满足a[i]的区间的最大范围，即左端点和右端点。建立L,R数组，L[i]表示包含a[i]的最大左端点,R[i]表示包含a[i]的最大右端点.L,R记录的是最靠近a[i]的因子的下标。

包含a[i]的区间个数为(i-L[i])*(R[i]-i);

sum+=(i-L[i])*(R[i]-i).

求L从左靠近i,求R从右靠近i.更新因子下标.

为避免每次都要查找因子是否存在在数组a中.用Index数组记录a[i]的下标,Index[a[i]]=i.初始Index=-1.

拿求左端点为例，j为a[i]因子.

/*if(Index[j]!=-1)L[i]=Max(Index[j],L[i]);*/    因子j本身已经在数组a中,更新L
/*if(Index[a[i]/j]!=-1)L[i]=Max(Index[a[i]/j],L[i]); */ 因子a[i]/j在数组a中,更新L.

/*Index[a[i]]=i*/ 记录a[i]下标

AC代码：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
#include<stdlib.h>
#define MAX 100010
#define Max(a,b) a>b?a:b
#define Min(a,b) a<b?a:b
int L[MAX],R[MAX],a[MAX],Index[MAX];
int n,mod=1e9+7;
void read(){
    int i;
    for(i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d",a+i);
        L[i]=0;
        R[i]=n+1;
    }
    return ;
}
int main(){
    int i,j,temp,sum;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        read();
        sum=0;
        memset(Index,-1,sizeof(Index));
        for(i=1;i<=n;i++){
            temp=sqrt(1.0*a[i]);
            for(j=1;j<=temp;j++){
                if(a[i]%j==0){
                    if(Index[j]!=-1)L[i]=Max(Index[j],L[i]);
                    if(Index[a[i]/j]!=-1)L[i]=Max(Index[a[i]/j],L[i]);        
                }
            }
            Index[a[i]]=i;
        }
        memset(Index,-1,sizeof(Index));
        for(i=n;i>=1;i--){
            temp=sqrt(1.0*a[i]);
            for(j=1;j<=temp;j++){
                if(a[i]%j==0){
                    if(Index[j]!=-1)R[i]=Min(Index[j],R[i]);
                    if(Index[a[i]/j]!=-1)R[i]=Min(Index[a[i]/j],R[i]);
                }
            }
            Index[a[i]]=i;
        }
        for(i=1;i<=n;i++)
            sum=(sum+(i-L[i])*(R[i]-i)%mod)%mod;
        printf("%d\n",sum);
    }
    return 0;
}